1) Какова конечная кинетическая энергия и модуль скорости материальной точки массой 1 кг после совершения

Решение:

1) Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом сохранения механической энергии. Закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии материальной точки остается постоянной.

В данной задаче нам дано, что начальная кинетическая энергия равна 100 Дж. Это значит, что конечная потенциальная энергия будет равна 100 Дж, так как сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной.

а) Если над материальной точкой была совершена работа в размере 100 Дж, то эта работа преобразуется в ее конечную кинетическую энергию. Таким образом, конечная кинетическая энергия будет равна 200 Дж (начальная кинетическая энергия 100 Дж + работа 100 Дж).

б) Если над материальной точкой была совершена работа в размере -64 Дж, то это значит, что работа совершена над точкой против ее движения. Таким образом, конечная кинетическая энергия будет меньше начальной кинетической энергии. Конечная кинетическая энергия будет равна 36 Дж (начальная кинетическая энергия 100 Дж - работа 64 Дж).

2) Для решения данной задачи мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, которым можно записать:

\[F = m \cdot a\]

где F - сила, m - масса бруска, a - ускорение.

В данной задаче нам дано значение силы (20 Н) и направление этой силы (угол 60 градусов к горизонту). Мы можем разложить силу на составляющие. Горизонтальная составляющая будет равна \(F_x = F \cdot \cos(\theta)\), где \(F\) - заданная сила, а \(\theta\) - угол между силой и горизонтом. Вертикальная составляющая будет равна \(F_y = F \cdot \sin(\theta)\).

Далее, мы можем использовать второй закон Ньютона для горизонтальной составляющей силы:

\[F_x = m \cdot a_x\]

\[F \cdot \cos(\theta) = m \cdot a_x\]

\[a_x = \frac{F \cdot \cos(\theta)}{m}\]

Используя данные из задачи, мы можем рассчитать горизонтальное ускорение \(a_x\).

Затем, мы можем использовать закон сохранения энергии для определения конечной кинетической энергии бруска.

Кинетическая энергия выражается следующей формулой: \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\), где \(m\) - масса бруска, \(v\) - скорость бруска.

Таким образом, конечная кинетическая энергия бруска будет равна \(E_k = \frac{1}{2}m(v^2)\), где \(m\) - масса бруска, \(v\) - модуль скорости бруска.

Подставив в формулу известные значения конечного ускорения \(a_x\) и расстояния \(s\) (50 м), мы можем рассчитать модуль скорости бруска \(v\).

Для решения задачи нужно рассчитать значения горизонтального ускорения \(a_x\) и модуля скорости бруска \(v\). Я могу вычислить эти значения для Вас. Пожалуйста, подождите немного.