1) Какова энергия конечного состояния электрона при его переходе в атоме водорода из исходного стационарного состояния

1) Для решения этой задачи нам необходимо знание о релятивистской формуле для энергии электрона в атоме водорода и законе сохранения энергии.

Релятивистская формула для энергии электрона в атоме водорода:
\[E = \frac{{-13.6 \, \text{{эВ}}}}{{n^2}}\]

где \(E\) - энергия электрона (энергия состояния), \(n\) - главное квантовое число.

Переход электрона между двумя состояниями можно представить следующим образом:
\[\text{{начальное состояние}} \rightarrow \text{{конечное состояние}} + \text{{излучение энергии}}\]

Из условия задачи у нас есть энергия начального состояния (-0,85 эВ) и энергия излученного фотона (2,55 эВ). Нам нужно найти энергию конечного состояния электрона.

Согласно закону сохранения энергии, сумма энергии начального состояния и энергии излученного фотона должна быть равна энергии конечного состояния. Поэтому мы можем написать уравнение:
\[-0,85 \, \text{{эВ}} + 2,55 \, \text{{эВ}} = \frac{{-13.6 \, \text{{эВ}}}}{{n^2}}\]

Решая это уравнение относительно \(n\), мы найдем главное квантовое число \(n\), которое соответствует конечному состоянию электрона. Подставим значения и решим уравнение:

\[-0,85 \, \text{{эВ}} + 2,55 \, \text{{эВ}} = \frac{{-13.6 \, \text{{эВ}}}}{{n^2}}\]

\[1,7 \, \text{{эВ}} = \frac{{-13.6 \, \text{{эВ}}}}{{n^2}}\]

Умножим обе части уравнения на \(n^2\):

\(1,7 \, \text{{эВ}} \cdot n^2 = -13.6 \, \text{{эВ}}\)

Разделим обе части уравнения на 1,7:

\[n^2 = \frac{{-13.6 \, \text{{эВ}}}}{{1,7 \, \text{{эВ}}}} = -8\]

Так как \(n\) - квантовое число, оно не может быть отрицательным. Возможны только положительные целые значения для \(n\).

Поэтому решение данного уравнения не имеет физического смысла. Такое поведение возникает из-за ограничений релятивистской формулы и приближений, которые мы использовали в данной задаче.

2) Чтобы решить эту задачу, нам понадобится формула для нахождения длины волны света, используя энергию фотона (излучение) и соответствующее уравнение Планка-Эйнштейна.

Формула для связи энергии фотона и длины волны:
\[E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{{Дж}} \cdot \text{{с}}\)), \(c\) - скорость света в вакууме (\(3.0 \times 10^8 \, \text{{м/с}}\)), \(\lambda\) - длина волны.

Мы знаем энергию, необходимую для ионизации атома азота (14,53 эВ). Нам нужно найти соответствующую длину волны излучения.

Подставим известные значения в формулу:

\[14,53 \, \text{{эВ}} = \frac{{(6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{{Дж}} \cdot \text{{с}}) \cdot (3.0 \times 10^8 \, \text{{м/с}})}}{{\lambda}}\]

Мы хотим найти длину волны \(\lambda\). Решим уравнение, чтобы выразить \(\lambda\):

\[\lambda = \frac{{(6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{{Дж}} \cdot \text{{с}}) \cdot (3.0 \times 10^8 \, \text{{м/с}})}}{{14,53 \, \text{{эВ}}}}\]

Вычислим это значение:

\[\lambda = \frac{{(1.987621045 \times 10^{-25} \, \text{{Дж}} \cdot \text{{с}} \cdot \text{{м/с}})}}{{14,53 \, \text{{эВ}}}}\]

\[\lambda = 1.365199676 \times 10^{-7} \, \text{{м}} = 136.52 \, \text{{нм}}\]

Таким образом, длина волны излучения, вызывающего ионизацию атома азота, составляет приблизительно 136.52 нм.