1] Какова ёмкость второго конденсатора C2, который заряжается до напряжения U2=80В, если конденсатор ёмкостью С1=2мкФ заряжен до напряжения U1=120В, а затем отключен от источника тока и замкнут на незаряженный конденсатор неизвестной ёмкости? Ответ выразите в мкФ, округлив до целых чисел.
[2] Какое изменение энергии ΔW произойдет у заряженного конденсатора, заполненного диэлектриком с проницаемостью ε=4, при удалении диэлектрика, если конденсатор заряжен до напряжения U0=1000В и отключен от источника тока? Ответ выразите в Дж, округлив до целых чисел. Какова ёмкость данного конденсатора?
[2] Какое изменение энергии ΔW произойдет у заряженного конденсатора, заполненного диэлектриком с проницаемостью ε=4, при удалении диэлектрика, если конденсатор заряжен до напряжения U0=1000В и отключен от источника тока? Ответ выразите в Дж, округлив до целых чисел. Какова ёмкость данного конденсатора?
Molniya
Хорошо, давайте решим данные задачи по порядку.
[1] Для начала определим, каким образом происходит распределение заряда между конденсаторами после их зарядки. По закону сохранения заряда, сумма зарядов на обоих конденсаторах останется неизменной:
\[ Q_{\text{перед}} = Q_{\text{после}} \]
Заряд \( Q \) на конденсаторе определяется формулой:
\[ Q = CU \]
где \( C \) - ёмкость конденсатора, \( U \) - напряжение на конденсаторе.
Таким образом, для первого конденсатора выполняется:
\[ Q_1 = C_1\cdot U_1 \]
После замыкания на незаряженный конденсатор с неизвестной ёмкостью \( C_2 \) распределение заряда будет равномерным, поэтому заряды на обоих конденсаторах будут равны:
\[ Q_{\text{общий}} = Q_1 = Q_2 \]
Следовательно:
\[ C_2\cdot U_2 = C_1\cdot U_1 \]
Подставляем известные значения:
\[ C_2\cdot 80 = 2\cdot 120 \]
\[ C_2 = \frac{2\cdot 120}{80} = 3 \, \text{мкФ} \]
Ответ: ёмкость второго конденсатора \( C_2 \) равна 3 мкФ.
[2] Для определения изменения энергии в конденсаторе при удалении диэлектрика нам понадобится использовать формулу:
\[ \Delta W = \frac{1}{2} C (U^2 - U_0^2) \]
где \( \Delta W \) - изменение энергии, \( C \) - ёмкость конденсатора, \( U \) - напряжение на конденсаторе после удаления диэлектрика, \( U_0 \) - исходное напряжение на конденсаторе до удаления диэлектрика.
Зная, что \( \Delta W = -W \), где \( W \) - исходная энергия, подставим значения:
\[ \Delta W = -\frac{1}{2} C (U^2 - U_0^2) \]
\[ \Delta W = -\frac{1}{2} C ((U+U_0)(U-U_0)) \]
\[ \Delta W = -\frac{1}{2} C (U+U_0)(U-U_0) \]
Также нам дано значение диэлектрической проницаемости \( \varepsilon = 4 \). Ёмкость конденсатора с диэлектриком зависит от его воздействия на емкость в вакууме по формуле:
\[ C_{\text{диэлектриком}} = \varepsilon \cdot C_{\text{вакууме}} \]
\[ C_{\text{диэлектриком}} = 4 \cdot C_{\text{вакууме}} \]
Из задачи не известно значение \( C_{\text{вакууме}} \), поэтому мы не можем найти точное значение ёмкости данного конденсатора. Однако мы можем выразить ответ используя пропорцию:
\[ C_{\text{диэлектриком}} : C_{\text{вакууме}} = 4 \]
\[ C_{\text{вакууме}} = \frac{1}{4} C_{\text{диэлектриком}} \]
Возвращаясь к формуле для изменения энергии и подставляя полученное значение:
\[ \Delta W = -\frac{1}{2} \left(\frac{1}{4} C\right) (U+U_0)(U-U_0) \]
\[ \Delta W = -\frac{1}{8} C (U+U_0)(U-U_0) \]
Теперь мы можем вычислить значение изменения энергии, используя известные данные:
\[ \Delta W = -\frac{1}{8} \cdot 1000 \cdot (U+U_0)(U-U_0) \]
\[ \Delta W = -\frac{1}{8} \cdot 1000 \cdot (1000+1000)(1000-1000) \]
\[ \Delta W = - 125000 \]
Ответ: изменение энергии \( \Delta W \), округленное до целого числа, равно -125000 Дж. Но ёмкость данного конденсатора мы не можем найти без знания значения ёмкости в вакууме.
[1] Для начала определим, каким образом происходит распределение заряда между конденсаторами после их зарядки. По закону сохранения заряда, сумма зарядов на обоих конденсаторах останется неизменной:
\[ Q_{\text{перед}} = Q_{\text{после}} \]
Заряд \( Q \) на конденсаторе определяется формулой:
\[ Q = CU \]
где \( C \) - ёмкость конденсатора, \( U \) - напряжение на конденсаторе.
Таким образом, для первого конденсатора выполняется:
\[ Q_1 = C_1\cdot U_1 \]
После замыкания на незаряженный конденсатор с неизвестной ёмкостью \( C_2 \) распределение заряда будет равномерным, поэтому заряды на обоих конденсаторах будут равны:
\[ Q_{\text{общий}} = Q_1 = Q_2 \]
Следовательно:
\[ C_2\cdot U_2 = C_1\cdot U_1 \]
Подставляем известные значения:
\[ C_2\cdot 80 = 2\cdot 120 \]
\[ C_2 = \frac{2\cdot 120}{80} = 3 \, \text{мкФ} \]
Ответ: ёмкость второго конденсатора \( C_2 \) равна 3 мкФ.
[2] Для определения изменения энергии в конденсаторе при удалении диэлектрика нам понадобится использовать формулу:
\[ \Delta W = \frac{1}{2} C (U^2 - U_0^2) \]
где \( \Delta W \) - изменение энергии, \( C \) - ёмкость конденсатора, \( U \) - напряжение на конденсаторе после удаления диэлектрика, \( U_0 \) - исходное напряжение на конденсаторе до удаления диэлектрика.
Зная, что \( \Delta W = -W \), где \( W \) - исходная энергия, подставим значения:
\[ \Delta W = -\frac{1}{2} C (U^2 - U_0^2) \]
\[ \Delta W = -\frac{1}{2} C ((U+U_0)(U-U_0)) \]
\[ \Delta W = -\frac{1}{2} C (U+U_0)(U-U_0) \]
Также нам дано значение диэлектрической проницаемости \( \varepsilon = 4 \). Ёмкость конденсатора с диэлектриком зависит от его воздействия на емкость в вакууме по формуле:
\[ C_{\text{диэлектриком}} = \varepsilon \cdot C_{\text{вакууме}} \]
\[ C_{\text{диэлектриком}} = 4 \cdot C_{\text{вакууме}} \]
Из задачи не известно значение \( C_{\text{вакууме}} \), поэтому мы не можем найти точное значение ёмкости данного конденсатора. Однако мы можем выразить ответ используя пропорцию:
\[ C_{\text{диэлектриком}} : C_{\text{вакууме}} = 4 \]
\[ C_{\text{вакууме}} = \frac{1}{4} C_{\text{диэлектриком}} \]
Возвращаясь к формуле для изменения энергии и подставляя полученное значение:
\[ \Delta W = -\frac{1}{2} \left(\frac{1}{4} C\right) (U+U_0)(U-U_0) \]
\[ \Delta W = -\frac{1}{8} C (U+U_0)(U-U_0) \]
Теперь мы можем вычислить значение изменения энергии, используя известные данные:
\[ \Delta W = -\frac{1}{8} \cdot 1000 \cdot (U+U_0)(U-U_0) \]
\[ \Delta W = -\frac{1}{8} \cdot 1000 \cdot (1000+1000)(1000-1000) \]
\[ \Delta W = - 125000 \]
Ответ: изменение энергии \( \Delta W \), округленное до целого числа, равно -125000 Дж. Но ёмкость данного конденсатора мы не можем найти без знания значения ёмкости в вакууме.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
