1. Какова длина высоты, проведенной ко второй стороне, если в треугольнике со сторонами 6 и 12 длина высоты, проведенной к первой стороне, равна 2?
2. В прямоугольном треугольнике один катет имеет длину 6, а другой катет имеет длину на 5 больше. Какова площадь треугольника?
3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 26, а один из катетов равен 10. Какова площадь треугольника?
2. В прямоугольном треугольнике один катет имеет длину 6, а другой катет имеет длину на 5 больше. Какова площадь треугольника?
3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 26, а один из катетов равен 10. Какова площадь треугольника?
Lunnyy_Shaman
Хорошо, давайте решим эти задачи по порядку:
1. Чтобы найти длину высоты, проведенной к второй стороне треугольника, нам понадобится понять, как связаны длины сторон треугольника и длина соответствующей высоты. Зная, что площадь треугольника равна половине произведения длины основания на длину высоты, мы можем написать следующее уравнение:
\[\frac{1}{2} \times 6 \times h_1 = 2\]
где \(h_1\) - длина высоты, проведенной к первой стороне. Решим это уравнение:
\[\frac{1}{2} \times 6 \times h_1 = 2\]
\[3 \times h_1 = 2\]
\[h_1 = \frac{2}{3}\]
Таким образом, длина высоты, проведенной к первой стороне, равна \(\frac{2}{3}\).
Теперь мы можем использовать подобное уравнение для нахождения длины высоты, проведенной ко второй стороне:
\[\frac{1}{2} \times 12 \times h_2 = ?\]
где \(h_2\) - длина высоты, проведенной ко второй стороне.
Мы знаем, что соответствующая высота составляет прямой угол с основанием треугольника, поэтому высота, проведенная к второй стороне, будет равна длине второй стороны треугольника (12). Теперь мы можем решить уравнение:
\[\frac{1}{2} \times 12 \times h_2 = 2\]
\[6 \times h_2 = 2\]
\[h_2 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\]
Таким образом, длина высоты, проведенной ко второй стороне, равна \(\frac{1}{3}\).
2. В данной задаче мы имеем прямоугольный треугольник с катетами длиной 6 и \(6 + 5 = 11\). Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу:
\[S = \frac{1}{2} \times a \times b\]
где \(a\) и \(b\) - длины катетов.
Подставим значения в формулу:
\[S = \frac{1}{2} \times 6 \times 11 = 33\]
Таким образом, площадь треугольника равна 33.
3. В данной задаче у нас прямоугольный треугольник с гипотенузой длиной 26 и одним из катетов длиной 10. Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу:
\[S = \frac{1}{2} \times a \times b\]
где \(a\) и \(b\) - длины катетов.
Мы знаем, что гипотенуза является гипотенузой прямоугольного треугольника и связана с катетами по теореме Пифагора:
\[c^2 = a^2 + b^2\]
Подставим значения в эту формулу:
\[26^2 = 10^2 + b^2\]
\[676 = 100 + b^2\]
\[b^2 = 576\]
\[b = 24\]
Таким образом, второй катет имеет длину 24. Теперь мы можем подставить значения в формулу для нахождения площади:
\[S = \frac{1}{2} \times 10 \times 24 = 120\]
Таким образом, площадь треугольника равна 120.
1. Чтобы найти длину высоты, проведенной к второй стороне треугольника, нам понадобится понять, как связаны длины сторон треугольника и длина соответствующей высоты. Зная, что площадь треугольника равна половине произведения длины основания на длину высоты, мы можем написать следующее уравнение:
\[\frac{1}{2} \times 6 \times h_1 = 2\]
где \(h_1\) - длина высоты, проведенной к первой стороне. Решим это уравнение:
\[\frac{1}{2} \times 6 \times h_1 = 2\]
\[3 \times h_1 = 2\]
\[h_1 = \frac{2}{3}\]
Таким образом, длина высоты, проведенной к первой стороне, равна \(\frac{2}{3}\).
Теперь мы можем использовать подобное уравнение для нахождения длины высоты, проведенной ко второй стороне:
\[\frac{1}{2} \times 12 \times h_2 = ?\]
где \(h_2\) - длина высоты, проведенной ко второй стороне.
Мы знаем, что соответствующая высота составляет прямой угол с основанием треугольника, поэтому высота, проведенная к второй стороне, будет равна длине второй стороны треугольника (12). Теперь мы можем решить уравнение:
\[\frac{1}{2} \times 12 \times h_2 = 2\]
\[6 \times h_2 = 2\]
\[h_2 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\]
Таким образом, длина высоты, проведенной ко второй стороне, равна \(\frac{1}{3}\).
2. В данной задаче мы имеем прямоугольный треугольник с катетами длиной 6 и \(6 + 5 = 11\). Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу:
\[S = \frac{1}{2} \times a \times b\]
где \(a\) и \(b\) - длины катетов.
Подставим значения в формулу:
\[S = \frac{1}{2} \times 6 \times 11 = 33\]
Таким образом, площадь треугольника равна 33.
3. В данной задаче у нас прямоугольный треугольник с гипотенузой длиной 26 и одним из катетов длиной 10. Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу:
\[S = \frac{1}{2} \times a \times b\]
где \(a\) и \(b\) - длины катетов.
Мы знаем, что гипотенуза является гипотенузой прямоугольного треугольника и связана с катетами по теореме Пифагора:
\[c^2 = a^2 + b^2\]
Подставим значения в эту формулу:
\[26^2 = 10^2 + b^2\]
\[676 = 100 + b^2\]
\[b^2 = 576\]
\[b = 24\]
Таким образом, второй катет имеет длину 24. Теперь мы можем подставить значения в формулу для нахождения площади:
\[S = \frac{1}{2} \times 10 \times 24 = 120\]
Таким образом, площадь треугольника равна 120.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
