1. Какова длина стороны АС в треугольнике ABC, если средняя линия МК параллельна А и равна 12,6 см? 3. В прямоугольном

Задача 1.
Для решения данной задачи нам понадобится знание свойств средних линий треугольника.

Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середину одной стороны треугольника с вершиной, противолежащей этой стороне. Для данной задачи нам известно, что средняя линия МК параллельна стороне А и ее длина равна 12,6 см.

По свойству средних линий треугольника, длина средней линии равна половине длины соответствующей ей стороны треугольника. То есть, МК = АС/2.

Из этого следует, что АС = МК × 2 = 12,6 × 2 = 25,2 см.

ОТВЕТ: Длина стороны АС в треугольнике ABC равна 25,2 см.

Задача 2.
По условию у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. Также известно, что катет ВС равен 5 см, а катет AC равен 12 см.

Для нахождения значений синуса, косинуса и тангенса угла C воспользуемся определениями этих тригонометрических функций.

Синус угла C определяется как отношение противолежащего катета (ВС) к гипотенузе треугольника (AB):
\(\sin C = \frac{BC}{AB}\)

Косинус угла C определяется как отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе треугольника (AB):
\(\cos C = \frac{AC}{AB}\)

Тангенс угла C определяется как отношение противолежащего катета (ВС) к прилежащему катету (AC):
\(\tan C = \frac{BC}{AC}\)

Подставляя известные значения, получаем:
\(\sin C = \frac{5}{AB}\)
\(\cos C = \frac{12}{AB}\)
\(\tan C = \frac{5}{12}\)

ОТВЕТ: Значение синуса угла C равно \(\frac{5}{AB}\), значение косинуса угла C равно \(\frac{12}{AB}\), значение тангенса угла C равно \(\frac{5}{12}\).