Сколько килограммов каменного угля необходимо сжечь, чтобы повысить температуру 100 кг стали от 100 до 200 градусов

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы для расчета количества тепла, необходимого для повышения температуры вещества.

По формуле теплового равновесия, количество тепла \(\Delta Q\), необходимого для изменения температуры объекта, можно вычислить по формуле:

\(\Delta Q = mc\Delta T\),

где \(m\) - масса объекта, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

В данной задаче имеются два вещества: сталь и каменный уголь. Нам дана масса стали (\(m_2 = 100\) кг), начальная температура (\(T_1 = 100^\circ C\)) и конечная температура (\(T_2 = 200^\circ C\)).

Теперь рассчитаем количество тепла, необходимое для нагрева стали:

\(\Delta Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\),

где \(c_2\) - удельная теплоемкость стали.

Задача нам также предоставляет удельную теплоемкость стали, которая составляет \(c_2 = 500\) Дж/(кг * C).

Теперь рассчитаем количество тепла, выделяющегося при сжигании каменного угля:

\(\Delta Q_1 = m_1 \cdot q_1\),

где \(m_1\) - масса сжигаемого каменного угля, а \(q_1\) - удельная теплота сгорания угля.

Задача нам также предоставляет удельную теплоту сгорания угля, которая составляет \(q_1 = 3 \cdot 10^7\) Дж/кг.

Теперь мы можем решить задачу, найдя неизвестную массу каменного угля (\(m_1\)):

\(\Delta Q_1 = \Delta Q_2\),

\(m_1 \cdot q_1 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\).

Перенеся все значения на одну сторону уравнения, получим:

\(m_1 = \frac{m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2}{q_1}\).

Подставив известные значения, получим:

\(m_1 = \frac{100 \cdot 500 \cdot (200 - 100)}{3 \cdot 10^7}\).

Выполнив вычисления, получаем:

\(m_1 = \frac{100 \cdot 500 \cdot 100}{3 \cdot 10^7} = \frac{5000000}{3 \cdot 10^7}\) кг.

Таким образом, чтобы повысить температуру 100 кг стали от 100 до 200 градусов Цельсия, необходимо сжечь приблизительно 0,1666 кг (или около 166,6 г) каменного угля.