Какая толщина стенок алюминиевого ящика кубической формы, если его вес составляет 20 Н, а длина ребра ящика равна

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для расчета силы тяжести:
\[F = m \cdot g\]
где F - сила тяжести, m - масса тела и g - ускорение свободного падения.

Мы можем выразить массу ящика через его вес, используя формулу:
\[m = \frac{F}{g}\]

В данной задаче нам дана сила тяжести (20 Н) и ускорение свободного падения (10 Н/кг), поэтому мы можем выразить массу \(m\):
\[m = \frac{20\, \text{Н}}{10\, \text{Н/кг}} = 2\, \text{кг}\]

Теперь мы можем найти объем ящика, так как он кубической формы и его длина ребра равна 20 см:
\[V = a^3 = (20\, \text{см})^3 = 8000\, \text{см}^3\]

Так как алюминий является плотным материалом, мы можем считать, что плотность алюминия равна 2.7 г/см³ (эту информацию стоит проверить в таблице плотностей материалов).
Плотность можно определить, используя следующую формулу:
\[m = \rho \cdot V\]
где m - масса, \(\rho\) - плотность и V - объем.

Мы можем выразить плотность:
\[\rho = \frac{m}{V} = \frac{2\, \text{кг}}{8000\, \text{см}^3} = 0.00025\, \text{г/см}^3\]

Наконец, чтобы найти толщину стенок ящика, мы должны знать, какая часть объема занимается алюминием. Объем алюминия можно найти, вычтя объем пустоты внутри ящика от общего объема.

Так как ящик кубической формы, все его стороны равны, и толщина стенок одинакова. Поэтому мы можем использовать следующую формулу:
\[V_{\text{стенок}} = V - V_{\text{пустоты}}\]

Так как ящик полностью заполнен алюминием, пустоты внутри ящика нет. Таким образом, объем пустоты равен нулю, и мы можем записать:
\[V_{\text{стенок}} = V\]

Теперь мы можем выразить толщину стенок ящика:
\[d = \frac{V_{\text{стенок}}}{S_{\text{стенок}}}\]
где d - толщина стенок, \(S_{\text{стенок}}\) - площадь стенок.

Так как ящик кубической формы, все его стороны равны. Поэтому площадь стенки будет:
\(S_{\text{стенок}} = 6 \cdot a^2\)

Подставляем известные значения:
\[S_{\text{стенок}} = 6 \cdot (20\, \text{см})^2 = 2400\, \text{см}^2\]

Теперь можем найти толщину стенок:
\[d = \frac{8000\, \text{см}^3}{2400\, \text{см}^2} = 3.33\, \text{см}\]

Итак, толщина стенок алюминиевого ящика кубической формы равна приблизительно 3.33 см (округляем до десятых).