1) Какова будет скорость автомобиля, когда он проедет 30 метров, если он разгоняется с ускорением 0,6 м/с² с места?

Хорошо, давайте решим поставленные задачи.

1) Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для равноускоренного движения:

\[V = u + at\]

где:
\(V\) - итоговая скорость автомобиля,
\(u\) - начальная скорость автомобиля (равна 0, так как автомобиль разгоняется с места),
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время.

Мы знаем, что ускорение \(a\) равно 0,6 м/с² и требуется найти скорость при проезде расстояния 30 м, поэтому мы можем решить эту задачу.

Для начала, найдем время, которое потребуется автомобилю, чтобы пройти 30 метров. Для этого используем формулу:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где:
\(s\) - расстояние,
\(u\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время.

Подставим известные значения:

30 = 0 * t + 0.5 * 0.6 * t^2

30 = 0.3 * t^2

Теперь решим это уравнение:

t^2 = \(\frac{30}{0.3}\)

t^2 = 100

t = √100

t = 10 секунд

Теперь, когда у нас есть значение времени, мы можем вставить его в формулу для скорости:

V = u + at

V = 0 + 0.6 * 10

V = 6 м/с

Таким образом, скорость автомобиля при проезде 30 метров будет 6 м/с.

2) Для решения этой задачи нам понадобится другая формула равноускоренного движения:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

где:
\(v\) - итоговая скорость автомобиля,
\(u\) - начальная скорость автомобиля (равна 0, так как автомобиль разгоняется с места),
\(a\) - ускорение,
\(s\) - расстояние.

Нам дано, что автомобиль разгоняется с места до скорости 54 км/ч, что равно 15 м/с, на расстоянии 50 метров. Нам нужно найти ускорение и время разгона.

Мы можем начать с поиска значения ускорения \(a\), используя данную формулу:

\(u^2 + 2as = v^2\)

Подставим известные значения:

\(0 + 2a \cdot 50 = (15)^2\)

\(100a = 225\)

\(a = \frac{225}{100} = 2.25 \ м/с^2\)

Теперь нам нужно найти время разгона. Для этого используем формулу:

\(v = u + at\)

Подставим известные значения:

\(15 = 0 + 2.25t\)

\(2.25t = 15\)

\(t = \frac{15}{2.25}\)

\(t = 6.67 \ секунд\)

Таким образом, ускорение автомобиля равно 2.25 м/с², а время разгона составляет 6.67 секунды.

3) Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для равноускоренного движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где:
\(s\) - пройденное расстояние,
\(u\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время.

Нам дано, что за первую секунду автомобиль проезжает 2 метра. Нам нужно найти расстояние, которое он пройдет за третью секунду.

Мы знаем, что ускорение \(a\) равно, но нет информации о конечной скорости \(v\). Однако мы можем использовать уравнение \(v = u + at\), чтобы найти \(v\).

За первую секунду:

\(u = 0\) (начальная скорость)
\(t = 1\) (время)
\(s = 2\) (расстояние)

Используя уравнение \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), мы можем найти \(a\):

\(s = ut + \frac{1}{2}at^2\)

\(2 = 0 + \frac{1}{2}a \cdot (1)^2\)

\(2 = \frac{1}{2}a\)

\(a = 4 \ м/с^2\)

Теперь мы можем использовать формулу для расстояния, чтобы найти расстояние, пройденное автомобилем за третью секунду:

\(s = ut + \frac{1}{2}at^2\)

\(s = 0 \cdot (3) + \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot (3)^2\)

\(s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 9\)

\(s = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 9\)

\(s = 18 \ метров\)

Таким образом, автомобиль пройдет 18 метров за третью секунду.