Какой объем золота VAu нужно добавить к объему натрия VNa=4,5 см3, чтобы

Question

Физика: Какой объем золота VAu нужно добавить к объему натрия VNa=4,5 см3, чтобы полученная смесь могла полностью погрузиться в ртуть (Hg) с плотностью 13,6 г/см3? Игнорируйте химические реакции. Ответ

Vsevolod · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам потребуется учесть плотности различных веществ и использовать закон Архимеда.

1. Запишем данные:
- объем натрия:

V_{Na} = 4.5 с м^{3}

- плотность ртути:

ρ_{Hg} = 13.6 г / с м^{3}

- плотность золота:

ρ_{Au}

2. Чтобы определить требуемый объем золота, мы должны учесть, что объем смеси, состоящей из золота и натрия, должен равняться объему ртути, в которую она будет погружена. Используя это равенство, запишем уравнение:

V_{Na} + V_{Au} = V_{Hg}

3. Для нахождения объема золота (

V_{Au}

) учтем, что объем равен отношению массы к плотности:

V = \frac{m}{ρ}

Теперь выразим массы золота и натрия:

m_{Au} = ρ_{Au} \cdot V_{Au}

m_{Na} = ρ_{Na} \cdot V_{Na}

4. Мы знаем, что плотность ртути пропорциональна сумме плотностей всех веществ в данной смеси:

ρ_{Hg} = ρ_{Au} + ρ_{Na}

5. Наконец, подставим найденные значения плотностей и массы натрия в уравнение, чтобы найти требуемый объем золота:

V_{Au} = \frac{V_{Hg} - V_{Na}}{ρ_{Au}}

6. Подставляем все значения и рассчитываем объем золота:

\begin{aligned} V_{Au} & = \frac{V_{Hg} - V_{Na}}{ρ_{Au}} \\ = \frac{V_{Hg} - 4.5}{ρ_{Au}} \end{aligned}

Теперь вы можете рассчитать объем золота, подставив известные значения плотности золота и плотности ртути.

Какой объем золота VAu нужно добавить к объему натрия VNa=4,5 см3, чтобы полученная смесь могла полностью погрузиться

Vsevolod

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!