Какова работа, которую нужно выполнить, чтобы повернуть контур на 180° вокруг оси, перпендикулярной направлению

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить работу, которую нужно выполнить, чтобы повернуть контур на 180° вокруг оси, перпендикулярной направлению магнитного поля.

Работа (W) определяется как произведение силы (F), приложенной к объекту, на расстояние (d), на которое приложена эта сила. В данной задаче, сила, действующая на проводящий контур, определяется законом Лоренца для магнитных сил.

Формула для расчёта силы, действующей на проводник в магнитном поле, выглядит следующим образом:

\[ F = I \cdot l \cdot B \cdot \sin(\alpha) \],

где:
- I - сила тока в проводнике,
- l - длина проводника,
- B - магнитная индукция,
- \alpha - угол между направлением магнитного поля и проводником.

В данной задаче у нас есть квадратный проводящий контур длиной l = 20 см и током I = 10 А, во внешнем магнитном поле с магнитной индукцией B = 0,2 Тл. Поскольку контур поворачивается на 180°, угол \alpha = 180°.

Теперь мы можем рассчитать силу, действующую на контур:

\[ F = 10 \, \text{А} \cdot 0,2 \, \text{Тл} \cdot 0,2 = 4 \, \text{Н}. \]

Согласно определению работы, нам нужно узнать расстояние, на которое приложена сила. В данном случае, расстояние равно пути, по которому контур поворачивается.

Длина окружности, описанной контуром, равна периметру квадрата, то есть P = 4l. В нашем случае P = 4 × 20 см = 80 см = 0,8 м.

Таким образом, чтобы повернуть контур на 180°, расстояние d, на которое приложена сила, равно длине окружности и составляет d = 0,8 м.

Теперь мы можем рассчитать работу, используя формулу:

\[ W = F \cdot d = 4 \, \text{Н} \cdot 0,8 \, \text{м} = 3,2 \, \text{Дж}. \]

Обратите внимание, что знак работы зависит от угла \alpha. Если угол \alpha = 180°, то \sin(180°) = 0, что означает, что сила и перемещение направлены в противоположных направлениях. Следовательно, работа отрицательна. В данном случае знак минус указывает, что выполнение работы требует энергии.

Таким образом, работа, которую нужно выполнить, чтобы повернуть контур на 180° вокруг оси, перпендикулярной направлению магнитного поля, равна -3,2 Дж.