1. Какова абсолютная и относительная влажность воздуха при температуре 28 °C и точке росы 14 °C? 2. Что будет

Для решения данных задач нам понадобятся формулы для расчета абсолютной и относительной влажности, а также формула Лапласа. Давайте последовательно решим каждую задачу:

1. Для расчета абсолютной влажности \(\omega\) воздуха при заданной температуре и точке росы, воспользуемся формулой:
\[
\omega = 4.95 \times 10^{-4} \cdot e^{\left(\frac{17.27 \cdot T_d}{237.7 + T_d}\right)}
\]
где \(T_d\) - температура точки росы.

Подставим значения: \(T = 28\) °C и \(T_d = 14\) °C:
\[
\omega = 4.95 \times 10^{-4} \cdot e^{\left(\frac{17.27 \cdot 14}{237.7 + 14}\right)}
\]
Вычисляем:
\[
\omega \approx 0.0167 \, \text{г/м}^3
\]

Далее, чтобы найти относительную влажность \(r\) воздуха, воспользуемся формулой:
\[
r = \frac{\omega}{\omega_s} \times 100\%
\]
где \(\omega_s\) - максимально возможная абсолютная влажность при данной температуре. Формула для расчета \(\omega_s\) имеет вид:
\[
\omega_s = 4.95 \times 10^{-4} \cdot e^{\left(\frac{17.27 \cdot T}{237.7 + T}\right)}
\]

Подставляем значение \(T = 28\) °C и находим \(\omega_s\):
\[
\omega_s = 4.95 \times 10^{-4} \cdot e^{\left(\frac{17.27 \cdot 28}{237.7 + 28}\right)}
\]
Вычисляем:
\[
\omega_s \approx 0.023 \, \text{г/м}^3
\]

Теперь можем вычислить относительную влажность \(r\):
\[
r = \frac{0.0167}{0.023} \times 100\%
\]
Вычисляем:
\[
r \approx 72.6\%
\]

Итак, при температуре 28 °C и точке росы 14 °C абсолютная влажность воздуха составляет примерно 0.0167 г/м³, а относительная влажность равна приблизительно 72.6%.

2. Для расчета абсолютной влажности воздуха при измерениях психрометра Августа, воспользуемся той же формулой:
\[
\omega = 4.95 \times 10^{-4} \cdot e^{\left(\frac{17.27 \cdot T_d}{237.7 + T_d}\right)}
\]
где \(T_d\) - температура точки росы.

Подставляем значения: \(T_d = 19\) °C и находим \(\omega\):
\[
\omega = 4.95 \times 10^{-4} \cdot e^{\left(\frac{17.27 \cdot 19}{237.7 + 19}\right)}
\]
Вычисляем:
\[
\omega \approx 0.0227 \, \text{г/м}^3
\]

Для расчета относительной влажности \(r\), воспользуемся формулой, где \(\omega_s\) опять рассчитывается по формуле для абсолютной влажности:
\[
r = \frac{0.0227}{\omega_s} \times 100\%
\]

Подставим значение \(T = 30\) °C в формулу для \(\omega_s\) и найдем \(\omega_s\):
\[
\omega_s = 4.95 \times 10^{-4} \cdot e^{\left(\frac{17.27 \cdot 30}{237.7 + 30}\right)}
\]
Вычисляем:
\[
\omega_s \approx 0.0261 \, \text{г/м}^3
\]

Теперь можем вычислить относительную влажность \(r\):
\[
r = \frac{0.0227}{0.0261} \times 100\%
\]
Вычисляем:
\[
r \approx 87.0\%
\]

Таким образом, при показаниях психрометра Августа 30 °C (сухий) и 19 °C (влажный), абсолютная влажность составляет примерно 0.0227 г/м³, а относительная влажность равна приблизительно 87.0%.

3. Для определения росы при изменении температуры и относительной влажности воздуха, нужно сравнить значения температуры точки росы и текущей температуры.

При температуре 17 °C и относительной влажности 55%, рассчитаем абсолютную влажность \(\omega\) по формуле, аналогичной предыдущим задачам.

Для вычисления относительной влажности может нам понадобиться значения насыщенной абсолютной влажности \(\omega_s\) при температуре 5 °C, а также саму относительную влажность \(r\). Таким образом, нам необходимо воспользоваться формулами:

\[
\omega_s = 4.95 \times 10^{-4} \cdot e^{\left(\frac{17.27 \cdot T}{237.7 + T}\right)}
\]
\[
r = \frac{\omega}{\omega_s} \times 100\%
\]

Выполним расчеты для найденных значений температуры и относительной влажности:

a) Рассчитаем \(\omega\) при температуре 17 °C и относительной влажности 55%:
\[
\omega = 4.95 \times 10^{-4} \cdot e^{\left(\frac{17.27 \cdot 17}{237.7 + 17}\right)}
\]
Вычисляем:
\[
\omega \approx 0.0137 \, \text{г/м}^3
\]

b) Рассчитаем \(\omega_s\) при температуре 5 °C:
\[
\omega_s = 4.95 \times 10^{-4} \cdot e^{\left(\frac{17.27 \cdot 5}{237.7 + 5}\right)}
\]
Вычисляем:
\[
\omega_s \approx 0.0062 \, \text{г/м}^3
\]

c) Рассчитаем относительную влажность \(r\) для найденных значений:
\[
r = \frac{0.0137}{0.0062} \times 100\%
\]
Вычисляем:
\[
r \approx 221.0\%
\]

Таким образом, при понижении температуры воздуха с 17 °C до 5 °C при относительной влажности 55%, роса образуется, так как температура точки росы ниже текущей температуры. Более того, при таких условиях из 1 м³ воздуха сконденсируется примерно 0.0137 г водяного пара.

4. Формула Лапласа связывает давление внутри капли с ее радиусом. Она выглядит следующим образом:
\[
\Delta P = \frac{2 \sigma}{R}
\]
где \(\Delta P\) - разность давлений внутри и снаружи капли, \(\sigma\) - коэффициент поверхностного натяжения, \(R\) - радиус капли.

Так как задача не указывает значения \(\Delta P\) и \(\sigma\), мы не можем точно определить диаметр капли скипидара. Для исследования воды можно использовать значения \(\Delta P = 0.073\) Н/м и \(\sigma \approx 0.072\) Н/м.

Подставляем эти значения в формулу Лапласа и выражаем радиус капли \(R\):
\[
R = \frac{2 \sigma}{\Delta P}
\]
\[
R = \frac{2 \cdot 0.072}{0.073}
\]
Вычисляем:
\[
R \approx 1.973 \, \text{м}
\]

Таким образом, для определения диаметра капли скипидара, чтобы давление Лапласа было равным, необходим радиус капли примерно равный 1.973 м. Для получения диаметра умножьте радиус на 2.

Надеюсь, эти подробные объяснения помогли вам понять каждую задачу.