1. Каков вес изотопа С14 в граммах при активности 1 резерфорд и периоде полураспада 5600 лет? (1 резерфорд = ?

Конечно! Давайте начнем с первой задачи.

1. Чтобы найти вес изотопа С14, нам нужно использовать информацию о его активности и периоде полураспада.

Период полураспада (t\(_{1/2}\)) изотопа С14 составляет 5600 лет. Это означает, что за каждые 5600 лет активность изотопа уменьшается в два раза.

Известно, что активность равна 1 резерфорду. Резерфорд (Rd) - это единица измерения активности, которая определяется как количество ядерных распадов в секунду.

Теперь перейдем к решению.

Шаг 1: Найдем константу распада (λ) из периода полураспада.
Мы можем использовать формулу \( λ = \frac{{\ln(2)}}{{t_{1/2}}} \), где ln - натуральный логарифм.

Подставляя значения, получим:
\( λ = \frac{{\ln(2)}}{{5600}} \)

Шаг 2: Найдем массу изотопа С14.
Мы можем использовать формулу \( A = λN \), где A - активность, λ - константа распада, N - количество ядерных распадов в единицу времени.

Для начала, нужно найти количество распадов в секунду (N). Мы знаем, что 1 резерфорд равен количеству ядерных распадов в секунду.

Теперь, используем формулу \( A = λN \) для получения массы изотопа:
\( 1 \, Rd = \frac{{\ln(2)}}{{5600}} \cdot N \)

Наконец, можно найти массу изотопа С14, зная количество распадов в секунду:
\( M = \frac{{1 \, Rd}}{{\frac{{\ln(2)}}{{5600}}}} \)

Таким образом, вес изотопа С14 составляет примерно \( M \) грамма.

Пожалуйста, проверьте расчеты и задайте вопросы, если они возникли.

Теперь перейдем ко второй задаче.