1) Каков угол, под которым был брошен мяч юным бейсболистом к горизонту? 2) Через сколько секунд после броска мяч упал

1) Для определения угла, под которым был брошен мяч, нам понадобятся соотношения между горизонтальной и вертикальной компонентами его скорости. Обозначим угол, под которым был брошен мяч, как \(\theta\).

Пусть \(v_0\) - начальная скорость мяча, \(v_x\) - горизонтальная компонента его скорости, \(v_y\) - вертикальная компонента его скорости. Тогда выполняются следующие соотношения:
\[v_x = v_0 \cdot \cos(\theta)\]
\[v_y = v_0 \cdot \sin(\theta)\]

Когда мяч брошен, его вертикальная скорость равна нулю, так как в данном случае мяч брошен под углом к горизонту. Таким образом, мы можем записать:
\[v_y = v_0 \cdot \sin(\theta) = 0\]

Отсюда следует, что \(\sin(\theta) = 0\) и, следовательно, \(\theta = 0\degrees\).

Таким образом, мяч был брошен с углом \(0\degrees\) к горизонту.

2) Чтобы определить время, через которое мяч упал на плоскую крышу навеса, мы должны рассмотреть вертикальную компоненту его движения. Мы знаем, что вертикальная скорость мяча у нас одинакова с горизонтальной скоростью, так как время полета мяча равно времени падения. Обозначим время, через которое мяч упал на крышу \(t\).

Так как вертикальная скорость \(v_y\) равна начальной вертикальной скорости при брошене, но противоположна по направлению, обозначим \(v_0\) как начальную вертикальную скорость мяча. Тогда справедливо следующее:
\[v_y = -v_0 = g \cdot t\]

Где \(g\) - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²). Решая данное уравнение относительно \(t\), получим:
\[t = \frac{-v_0}{g}\]

3) Чтобы определить модуль вертикальной проекции скорости мяча, мы должны рассмотреть график. Отметим, что на графике изображена зависимость горизонтальной скорости \(v_x\) от времени \(t\). Мы не можем определить вертикальную проекцию скорости мяча непосредственно из графика горизонтальной скорости.

4) Аналогично пункту 3, мы не можем определить модуль скорости собаки из графика, так как на нем изображена только горизонтальная скорость мяча. Для определения скорости собаки требуется дополнительная информация.

5) Для определения высоты навеса от земли мы должны знать горизонтальное расстояние между мячом и навесом. Пока у нас нет таких данных, мы не можем точно определить высоту навеса от земли.

6) Для определения расстояния, пробежанного собакой за время погони за мячом, необходимо знать скорость собаки и время погони. Пока такая информация не предоставлена, мы не можем определить расстояние, пробежанное собакой.