1. Каков результирующий вектор, если умножить вектор EE1 на 2, сложить его с вектором E1A1, вычесть вектор D2A2 и добавить половину вектора D2D?
2. Измерьте длину полученного результирующего вектора.
2. Измерьте длину полученного результирующего вектора.
Вечная_Мечта
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово, чтобы все было понятно. Для начала, давайте разберемся с векторами, которые участвуют в данном задании:
- Вектор EE1: представляет собой вектор, направленный от точки E до точки E1.
- Вектор E1A1: представляет собой вектор, направленный от точки E1 до точки A1.
- Вектор D2A2: представляет собой вектор, направленный от точки D2 до точки A2.
- Вектор D2D: представляет собой вектор, направленный от точки D2 до точки D.
Теперь перейдем к пошаговому решению задачи:
1. Умножение вектора EE1 на 2:
Для этого умножим каждую компоненту вектора EE1 на 2:
EE1 = (EE1x, EE1y) * 2 = (2 * EE1x, 2 * EE1y)
2. Сложение вектора EE1 с вектором E1A1:
Для этого просто складываем соответствующие компоненты векторов:
EE1 + E1A1 = (2 * EE1x, 2 * EE1y) + (E1A1x, E1A1y) = (2 * EE1x + E1A1x, 2 * EE1y + E1A1y)
3. Вычитание вектора D2A2:
Для этого вычитаем соответствующие компоненты векторов:
(2 * EE1x + E1A1x, 2 * EE1y + E1A1y) - (D2A2x, D2A2y) = (2 * EE1x + E1A1x - D2A2x, 2 * EE1y + E1A1y - D2A2y)
4. Добавление половины вектора D2D:
Для этого добавляем половину каждой компоненты вектора D2D:
(2 * EE1x + E1A1x - D2A2x, 2 * EE1y + E1A1y - D2A2y) + (0.5 * D2Dx, 0.5 * D2Dy) = (2 * EE1x + E1A1x - D2A2x + 0.5 * D2Dx, 2 * EE1y + E1A1y - D2A2y + 0.5 * D2Dy)
Таким образом, получаем результирующий вектор.
Теперь перейдем ко второй части задачи: измерению длины полученного результирующего вектора.
Длина вектора вычисляется по формуле:
\[
\sqrt{x^2 + y^2}
\]
Для нашего результирующего вектора (2 * EE1x + E1A1x - D2A2x + 0.5 * D2Dx, 2 * EE1y + E1A1y - D2A2y + 0.5 * D2Dy), его длина будет равна:
\[
\sqrt{(2 * EE1x + E1A1x - D2A2x + 0.5 * D2Dx)^2 + (2 * EE1y + E1A1y - D2A2y + 0.5 * D2Dy)^2}
\]
Пожалуйста, проверьте вычисления и найдите ответ, используя данную формулу. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
- Вектор EE1: представляет собой вектор, направленный от точки E до точки E1.
- Вектор E1A1: представляет собой вектор, направленный от точки E1 до точки A1.
- Вектор D2A2: представляет собой вектор, направленный от точки D2 до точки A2.
- Вектор D2D: представляет собой вектор, направленный от точки D2 до точки D.
Теперь перейдем к пошаговому решению задачи:
1. Умножение вектора EE1 на 2:
Для этого умножим каждую компоненту вектора EE1 на 2:
EE1 = (EE1x, EE1y) * 2 = (2 * EE1x, 2 * EE1y)
2. Сложение вектора EE1 с вектором E1A1:
Для этого просто складываем соответствующие компоненты векторов:
EE1 + E1A1 = (2 * EE1x, 2 * EE1y) + (E1A1x, E1A1y) = (2 * EE1x + E1A1x, 2 * EE1y + E1A1y)
3. Вычитание вектора D2A2:
Для этого вычитаем соответствующие компоненты векторов:
(2 * EE1x + E1A1x, 2 * EE1y + E1A1y) - (D2A2x, D2A2y) = (2 * EE1x + E1A1x - D2A2x, 2 * EE1y + E1A1y - D2A2y)
4. Добавление половины вектора D2D:
Для этого добавляем половину каждой компоненты вектора D2D:
(2 * EE1x + E1A1x - D2A2x, 2 * EE1y + E1A1y - D2A2y) + (0.5 * D2Dx, 0.5 * D2Dy) = (2 * EE1x + E1A1x - D2A2x + 0.5 * D2Dx, 2 * EE1y + E1A1y - D2A2y + 0.5 * D2Dy)
Таким образом, получаем результирующий вектор.
Теперь перейдем ко второй части задачи: измерению длины полученного результирующего вектора.
Длина вектора вычисляется по формуле:
\[
\sqrt{x^2 + y^2}
\]
Для нашего результирующего вектора (2 * EE1x + E1A1x - D2A2x + 0.5 * D2Dx, 2 * EE1y + E1A1y - D2A2y + 0.5 * D2Dy), его длина будет равна:
\[
\sqrt{(2 * EE1x + E1A1x - D2A2x + 0.5 * D2Dx)^2 + (2 * EE1y + E1A1y - D2A2y + 0.5 * D2Dy)^2}
\]
Пожалуйста, проверьте вычисления и найдите ответ, используя данную формулу. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?