Какова длина стороны ac в прямоугольном треугольнике abc, где угол c равен 90 градусов, угол b равен 60 градусов

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.

Теорема синусов гласит, что в произвольном треугольнике со сторонами a, b и c, противолежащими углам A, B и C соответственно, выполняется соотношение:

\[\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\]

В нашем случае, у нас задан прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, угол B равен 60 градусов, и известна сторона AB. Для определения длины стороны AC нам нужно использовать теорему синусов.

Обозначим сторону AC как c, сторону AB как b и угол B как B. Тогда мы можем записать соотношение:

\[\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\]

Подставляем известные значения:

\[\frac{AB}{\sin 60^\circ} = \frac{AC}{\sin 90^\circ}\]

Угол 60 градусов и угол 90 градусов соответствуют стандартным значениям для синуса:

\[\frac{AB}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{AC}{1}\]

Домножаем обе стороны на \(\frac{2}{\sqrt{3}}\), чтобы избавиться от знаменателя на левой стороне:

\[AB \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = AC\]

Выражаем AC:

\[AC = AB \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}\]

Теперь мы можем подставить известное значение для стороны AB и вычислить длину стороны AC:

\[AC = AB \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = AB \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = \text{{здесь нужно подставить значение для AB}}\]

Пожалуйста, предоставьте значение для стороны AB, чтобы я мог вычислить длину стороны AC.