1) Каков периметр итоговой фигуры, полученной после вырезания четырех квадратов из прямоугольного листа жести?

Хорошо, давайте начнем с первого вопроса.

1) Чтобы определить периметр итоговой фигуры, полученной после вырезания четырех квадратов из прямоугольного листа жести, нам нужно знать размеры прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника равна \(a\) единицам, а ширина - \(b\) единицам. Тогда после вырезания квадратов периметр будет равен сумме длин всех полученных сторон.

Периметр первого квадрата равен \(4 \cdot \sqrt{\left(\frac{a}{4}\right)^2 + \left(\frac{b}{4}\right)^2}\), поскольку длины сторон квадрата равны \(\frac{a}{4}\) и \(\frac{b}{4}\).

Таким образом, периметр итоговой фигуры будет равен сумме периметров прямоугольника и всех четырех квадратов:

\[
\text{Периметр} = 2a + 2b + 4 \cdot \sqrt{\left(\frac{a}{4}\right)^2 + \left(\frac{b}{4}\right)^2}
\]

2) Чтобы найти площадь итоговой фигуры, полученной после вырезания четырех квадратов из прямоугольного листа жести, нам также необходимо знать размеры прямоугольника.

Площадь итоговой фигуры можно найти как разность площади исходного прямоугольника и площади четырех вырезанных квадратов. Тогда площадь итоговой фигуры будет равна:

\[
\text{Площадь} = a \cdot b - 4 \left(\frac{a}{4}\right)^2
\]

3) Для нахождения периметра и площади исходного прямоугольника, из которого были вырезаны четыре квадрата, нам также необходимо знать размеры квадратов.

Периметр исходного прямоугольника равен \(2a + 2b\), а его площадь равна \(a \cdot b\).

4) Чтобы определить площадь квадрата с таким же периметром, как и у исходной фигуры, полученной после вырезания квадратов, нам необходимо знать периметр исходной фигуры.

Площадь квадрата можно найти, поделив квадрат периметра на 4:

\[
\text{Площадь квадрата} = \left(\frac{\text{Периметр исходной фигуры}}{4}\right)^2
\]

5) Для вычисления площадей обеих фигур мы использовали различные формулы.

Формула для нахождения площади итоговой фигуры, полученной после вырезания квадратов:

\[
\text{Площадь} = a \cdot b - 4 \left(\frac{a}{4}\right)^2
\]

А формула для нахождения площади квадрата:

\[
\text{Площадь квадрата} = \left(\frac{\text{Периметр исходной фигуры}}{4}\right)^2
\]

Надеюсь, эти объяснения помогут вам понять решение задачи!