1. Каков объем воздушного пространства жилья восточносибирской чумы, если высота составляет 4 метра, а радиус

1. Чтобы определить объем воздушного пространства жилья восточносибирской чумы, мы можем использовать формулу для объема цилиндра. Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

\[V_{\text{чумы}} = S_{\text{основания}} \cdot h\]

Где \(S_{\text{основания}}\) - площадь основания цилиндра, а \(h\) - высота цилиндра.

Для нашей задачи радиус основания цилиндра равен 3 метрам, что означает, что площадь основания будет вычисляться по формуле для площади круга:

\[S_{\text{основания}} = \pi \cdot r^2\]

Где \(\pi\) (пи) равно примерно 3,14, а \(r\) - радиус круга.

Таким образом, подставляя известные значения, получаем:

\[S_{\text{основания}} = 3,14 \cdot 3^2 = 3,14 \cdot 9 = 28,26\]

Теперь у нас есть площадь основания, равная 28,26 квадратных метров, и высота цилиндра равна 4 метрам. Подставляем значения в формулу для объема:

\[V_{\text{чумы}} = 28,26 \cdot 4 = 113,04\]

Таким образом, объем воздушного пространства жилья восточносибирской чумы равен 113,04 кубических метров.

2. Для определения объема кольца, используемого при строительстве метро, мы можем использовать формулу для объема кольца. Объем кольца равен произведению разности площадей внешнего и внутреннего круговых оснований на высоту.

\[V_{\text{кольца}} = S_{\text{внешнего}} - S_{\text{внутреннего}} \cdot h\]

Где \(S_{\text{внешнего}}\) - площадь внешнего кругового основания, \(S_{\text{внутреннего}}\) - площадь внутреннего кругового основания, а \(h\) - высота кольца.

Для нашей задачи радиус внешнего кругового основания равен 5 метров, а радиус внутреннего кругового основания равен 4,5 метра. Подставляем значения в формулу для площади круга:

\[S_{\text{внешнего}} = \pi \cdot r_{\text{внешнего}}^2\]
\[S_{\text{внутреннего}} = \pi \cdot r_{\text{внутреннего}}^2\]

Где \(\pi\) (пи) равно примерно 3,14, \(r_{\text{внешнего}}\) - радиус внешнего кругового основания, \(r_{\text{внутреннего}}\) - радиус внутреннего кругового основания.

Подставляем известные значения и вычисляем:

\[S_{\text{внешнего}} = 3,14 \cdot 5^2 = 3,14 \cdot 25 = 78,5\]
\[S_{\text{внутреннего}} = 3,14 \cdot 4,5^2 = 3,14 \cdot 20,25 = 63,585\]

Теперь у нас есть площади внешнего и внутреннего круговых оснований, равные соответственно 78,5 и 63,585 квадратных метров, а также высота кольца. Подставляем значения в формулу для объема:

\[V_{\text{кольца}} = 78,5 - 63,585 \cdot h\]

тут нужно знать высоту кольца, если она дана, напишите.

3. Чтобы рассчитать площадь поверхности, окрашиваемую маляром за один полный прокат малярного валика, мы можем использовать формулу для площади поверхности цилиндра. Площадь поверхности цилиндра равна произведению окружностей основания на высоту, плюс площадь двух круговых оснований.

\[S_{\text{поверхности}} = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h + 2 \cdot \pi \cdot r^2\]

Где \(\pi\) (пи) равно примерно 3,14, \(r\) - радиус основания цилиндра, а \(h\) - высота цилиндра.

Для нашей задачи длина валика составляет 200 мм, что равняется 0,2 метра. Диаметр основания равен 60 мм, что равняется 0,06 метра. Из диаметра мы можем найти радиус, разделив его на 2:

\[r = \frac{d}{2} = \frac{0,06}{2} = 0,03\]

Теперь у нас есть радиус основания и высота цилиндра. Подставляем значения в формулу для площади поверхности:

\[S_{\text{поверхности}} = 2 \cdot 3,14 \cdot 0,03 \cdot 0,2 + 2 \cdot 3,14 \cdot 0,03^2\]

\[S_{\text{поверхности}} = 2 \cdot 0,1884 + 2 \cdot 0,0018 = 0,3768 + 0,0036 = 0,3804\]

Площадь поверхности, окрашиваемая маляром за один полный прокат малярного валика, равна 0,3804 квадратных метра.

Чтобы выяснить, сколько полных прокатов валика совершает маляр при окраске поверхности площадью 200 квадратных метров за смену, мы разделим общую площадь на площадь, окрашиваемую за один полный прокат:

\[N_{\text{прокатов}} = \frac{S_{\text{поверхности, всего}}}{S_{\text{поверхности, одного проката}}}\]

\[N_{\text{прокатов}} = \frac{200}{0,3804} \approx 525,53\]

Округляем количество полных прокатов до ближайшего целого числа. Таким образом, маляр совершит примерно 526 полных прокатов валика за смену.

4. Чтобы определить, сколько машин понадобится для транспортировки щебня, необходимо знать массу щебня, которая может быть перевезена одной машиной, а также общую массу щебня, который требуется транспортировать.

Если известно, сколько килограммов щебня может перевезти одна машина, тогда мы можем разделить общую массу щебня на массу, перевозимую одной машиной:

\[N_{\text{машин}} = \frac{M_{\text{щебня, всего}}}{M_{\text{щебня, одной машины}}}\]

Где \(N_{\text{машин}}\) - количество машин, \(M_{\text{щебня, всего}}\) - общая масса щебня, \(M_{\text{щебня, одной машины}}\) - масса щебня, перевозимого одной машиной.

Таким образом, чтобы рассчитать количество машин, необходимых для транспортировки щебня, нам нужно знать массу щебня, которую одна машина может перевезти. Если вы укажете эту информацию, я смогу дать более точный ответ на ваш вопрос.