1. Каков момент силы относительно центра массы однородного диска массой 1 кг и радиусом 10 см, если касательная сила

Конечно, я могу помочь вам с данными задачами по физике. Давайте начнем с первой задачи:

1. Каков момент силы относительно центра массы однородного диска массой 1 кг и радиусом 10 см, если касательная сила на него составляет 5 Н?

Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до точки приложения силы, выраженное через перпендикуляр к направлению силы. В данном случае, мы имеем дело с диском, который является однородным, то есть его материал и масса распределены равномерно.

Для вычисления момента силы нам необходимо знать радиус диска и величину силы. В данном случае, у нас есть радиус \(r = 10 \, \text{см}\) и сила \(F = 5 \, \text{Н}\).

Момент силы \(M\) вычисляется по формуле:

\[M = F \cdot r\]

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[M = 5 \, \text{Н} \cdot 0.1 \, \text{м} = 0.5 \, \text{Н} \cdot \text{м}\]

Таким образом, момент силы относительно центра массы данного диска составляет 0.5 Н·м.

Теперь перейдем ко второй задаче:

2. Каково угловое ускорение однородного диска массой 1 кг и радиусом 10 см при действии касательной силы?

Угловое ускорение связано с моментом силы и моментом инерции диска. Момент инерции \(I\) для однородного диска можно вычислить по формуле:

\[I = \frac{1}{2} m r^2\]

где \(m\) - масса диска, а \(r\) - радиус диска.

В данном случае, у нас есть масса \(m = 1 \, \text{кг}\) и радиус \(r = 10 \, \text{см}\). Заметим, что радиус необходимо выражать в метрах, поэтому его нужно перевести из сантиметров в метры:

\[r = 0.1 \, \text{м}\]

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[I = \frac{1}{2} \cdot 1 \, \text{кг} \cdot (0.1 \, \text{м})^2 = 0.005 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2\]

Теперь мы можем использовать понятие момента силы \(M\) и момента инерции \(I\) для определения углового ускорения \(\alpha\):

\[M = I \cdot \alpha\]

Поэтому:

\[\alpha = \frac{M}{I}\]

В предыдущей задаче мы уже вычислили момент силы \(M = 0.5 \, \text{Н} \cdot \text{м}\), а момент инерции равен \(I = 0.005 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2\). Подставляя значения, получаем:

\[\alpha = \frac{0.5 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{0.005 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2} = 100 \, \text{рад/с}^2\]

Таким образом, угловое ускорение однородного диска массой 1 кг и радиусом 10 см при действии касательной силы составляет \(100 \, \text{рад/с}^2\).