Какова величина точечного заряда, если поле оказывает на него силу 0,1 мН и заряд перемещается на 0,25 мкм в однородном

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать несколько фундаментальных физических формул и концепций. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Понимание данных
Нам дана следующая информация:
- Сила, с которой поле действует на заряд: \(F = 0,1\) мН (миллиньютон)
- Расстояние, на которое перемещается заряд: \(d = 0,25\) мкм (микрометр)

Также нам известно, что заряд обладает потенциальной энергией. Потенциальная энергия обычно обозначается буквой U.

Шаг 2: Использование формулы для силы в однородном поле
В электростатике сила, с которой электрическое поле действует на точечный заряд, может быть выражена с помощью следующей формулы:

\[F = q \cdot E\]

где:
- F - сила, с которой поле действует на заряд (дано: 0,1 мН)
- q - величина точечного заряда (что мы ищем)
- E - интенсивность электрического поля

Шаг 3: Использование формулы для работы в электростатическом поле
Теперь нам нужно использовать понятие работы, чтобы связать силу и перемещение заряда. Работа W, совершаемая полем при перемещении заряда, вычисляется по формуле:

\[W = F \cdot d\]

где:
- W - работа, совершаемая полем
- F - сила, с которой поле действует на заряд (дано: 0,1 мН)
- d - расстояние, на которое перемещается заряд (дано: 0,25 мкм)

Шаг 4: Связь работы с потенциальной энергией
Работа, совершаемая полем, связана с изменением потенциальной энергии заряда. Формула для работы в электростатическом поле может быть записана следующим образом:

\[W = -\Delta U\]

где:
- W - работа, совершаемая полем
- \(\Delta U\) - изменение потенциальной энергии заряда

Отрицательный знак означает, что работа совершается против направления силы электрического поля.

Шаг 5: Нахождение величины заряда
Мы можем приравнять формулы для работы, чтобы найти величину заряда:

\[W = F \cdot d = -\Delta U = -U_f + U_i\]

где:
- \(U_i\) - начальная потенциальная энергия заряда
- \(U_f\) - конечная потенциальная энергия заряда

Шаг 6: Решение уравнения
Используя данную нам информацию, мы можем записать уравнение следующим образом:

\[F \cdot d = U_i - U_f\]

Заменим значения:

\[0,1 \cdot 10^{-3} \cdot 0,25 \cdot 10^{-6} = U_i - U_f\]

Выполняя арифметические операции, получим:

\[2,5 \cdot 10^{-11} = U_i - U_f\]

Шаг 7: Заключение
Мы можем заключить, что изменение потенциальной энергии заряда составляет \(2,5 \cdot 10^{-11}\) Дж (джоулей). Однако, нам дано, что заряд обладает потенциальной энергией. Из этого следует, что начальная потенциальная энергия \(U_i\) равна 0. Таким образом, мы можем определить конечную потенциальную энергию \(U_f\) как \(2,5 \cdot 10^{-11}\) Дж.

Используя \(U_f\), мы можем решить уравнение для величины заряда:

\[0,1 \cdot 10^{-3} = U_f / q\]

Решая это уравнение, получаем:

\[q = U_f / (0,1 \cdot 10^{-3})\]

\[q = (2,5 \cdot 10^{-11}) / (0,1 \cdot 10^{-3})\]

\[q = 2,5 \cdot 10^{-8}\]

Таким образом, величина точечного заряда составляет \(2,5 \cdot 10^{-8}\) Кл (кулон).

Пожалуйста, обратите внимание, что все расчеты были выполнены в системе СИ (системе международных единиц), и поэтому ответ представлен в кулонах (единица измерения заряда в СИ).