Какой расстояние пройдет тело, двигаясь прямолинейно и равноускоренно, если его скорость увеличилась от 72 км/ч

Хорошо, давайте посчитаем расстояние, которое пройдет тело, двигаясь прямолинейно и равноускоренно. Для этого воспользуемся формулой для равноускоренного движения:

\[V = V_0 + at\]

где:
\(V\) - конечная скорость тела,
\(V_0\) - начальная скорость тела,
\(a\) - ускорение тела,
\(t\) - время, за которое происходит изменение скорости.

По условию задачи, начальная скорость тела (\(V_0\)) равна 72 км/ч, а конечная скорость (\(V\)) равна 108 км/ч. Также задано время (\(t\)), равное 4 секундам.

Для начала, переведем скорости из километров в час в метры в секунду (так как расстояние будет выражаться в метрах):

1 км/ч = \(\frac{1000}{3600}\) м/с.

Теперь подставим все значения в формулу и решим уравнение относительно ускорения (\(a\)):

\(108 \cdot \frac{1000}{3600} = 72 \cdot \frac{1000}{3600} + a \cdot 4\)

\(\frac{108000}{3600} = \frac{72000}{3600} + 4a\)

\(30 = 20 + 4a\)

\(4a = 10\)

\(a = \frac{10}{4}\)

\(a = 2.5\) м/с².

Теперь мы знаем значение ускорения тела. Чтобы вычислить расстояние (\(S\)), пройденное телом, используем другую формулу равноускоренного движения:

\[S = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

Подставляем все известные значения:

\(S = 72 \cdot \frac{1000}{3600} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 2.5 \cdot 4^2\)

\(S = 20 + 20\)

\(S = 40\) метров.

Таким образом, тело пройдет 40 метров, двигаясь прямолинейно и равноускоренно от скорости 72 км/ч до скорости 108 км/ч за 4 секунды.