1) Каков должен быть столб молока, чтобы уравновесить нормальное атмосферное давление? Используйте значения p=101300

1) Для того чтобы уравновесить нормальное атмосферное давление, можно использовать формулу \( p = \rho \cdot g \cdot h \), где \( p \) - давление, \( \rho \) - плотность жидкости или газа, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота столба жидкости или газа.

В данной задаче, нам даны значения \( p = 101300 \) Па и \( g = 9,8 \) Н/кг.

Чтобы найти высоту столба молока, нужно выразить \( h \):
\[ p = \rho \cdot g \cdot h \Rightarrow h = \frac{p}{\rho \cdot g} \]

Известно, что плотность молока примерно равна 1030 кг/м³.

Подставляя все значения в формулу, получаем:
\[ h = \frac{101300}{1030 \cdot 9,8} \approx 10,00 \, \text{м} \]

Таким образом, высота столба молока должна быть около 10 метров.

2) Нет, масса чистого сухого воздуха объемом 1 м³ не будет одинаковой на первом этаже и в любой комнате на высоте 117 м многоэтажного дома.

Плотность воздуха зависит от давления и температуры. С увеличением высоты воздух становится менее плотным, так как давление уменьшается. Также, с увеличением высоты температура воздуха может изменяться.

Таким образом, на первом этаже и на высоте 117 м многоэтажного дома плотность сухого воздуха будет различаться.

3) Для того чтобы найти высоту горы по разности показаний барометра на ее подножии и на вершине, можно воспользоваться формулой \( h = \frac{{\Delta P}}{{\rho \cdot g}} \), где \( h \) - высота горы, \( \Delta P \) - разность показаний барометра, \( \rho \) - плотность воздуха, \( g \) - ускорение свободного падения.

В данной задаче, у нас дана разность показаний барометра \( \Delta P = 760 - 690 \) мм рт. ст. Известно, что плотность воздуха примерно равна 1,225 кг/м³.

Подставляя все значения в формулу, получаем:
\[ h = \frac{{\Delta P}}{{\rho \cdot g}} = \frac{{760 - 690}}{{1,225 \cdot 9,8}} \approx 7,43 \, \text{м} \]

Таким образом, высота горы составляет примерно 7,43 метра.