1) Какое значение у индукции магнитного поля, если проводник длиной 2 м движется без трения под углом 30 градусов

Задача 1:

Чтобы найти значение индукции магнитного поля (\(B\)), воспользуемся формулой правой руки для силы Лоренца:

\[F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta)\]

Где:
\(F\) - сила Лоренца,
\(q\) - заряд проводника,
\(v\) - скорость проводника,
\(B\) - индукция магнитного поля,
\(\theta\) - угол между направлением индукции магнитного поля и движением проводника.

В нашей задаче проводник движется под углом 30 градусов к направлению индукции магнитного поля. У нас также имеется разность потенциалов (\(V\)) на концах проводника. Заряд (\(q\)) можно найти, используя соотношение:

\[q = \frac{V}{R}\]

Где:
\(R\) - сопротивление проводника.

Дано, что скорость проводника (\(v\)) равна 4 м/с, длина проводника (\(l\)) равна 2 м, а разность потенциалов (\(V\)) равна 40 мВ (или 0.04 В). Для нашего решения предположим, что сопротивление проводника (\(R\)) неизвестно.

Сначала найдем заряд (\(q\)):

\[q = \frac{0.04 \, В}{R}\]

Теперь можем записать формулу для силы Лоренца:

\[F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta)\]
\[F = \frac{0.04 \cdot 4}{R} \cdot B \cdot \sin(30^\circ)\]
\[F = \frac{0.16 \, В}{R} \cdot B \cdot \frac{1}{2}\]
\[F = \frac{0.08 \, В}{R} \cdot B\]

Сила Лоренца также связана с силой тяжести. Под действием силы тяжести, проводник будет в равновесии, следовательно, сила Лоренца должна быть равна силе тяжести (\(mg\)), где \(m\) - масса проводника, \(g\) - ускорение свободного падения.

Теперь можно записать равенство:

\[\frac{0.08 \cdot B}{R} = mg\]
\[B = \frac{R \cdot mg}{0.08}\]

У нас нет информации о массе проводника (\(m\)), поэтому данный ответ нельзя выразить численно. Ответ будет зависеть от массы проводника и сопротивления (\(R\)). Если у нас есть дополнительная информация о массе проводника, мы сможем вычислить значение индукции магнитного поля (\(B\)).

Задача 2:

В данной задаче проводник перемещается перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, поэтому сила Лоренца приведенная в предыдущем решении будет нулевая.

Мы должны найти силу тока (\(I\)), протекающую через проводник, присоединенный к амперметру.

Используем закон Ома для схемы с амперметром:
\[V = I \cdot R\]

Где:
\(V\) - разность потенциалов на концах проводника,
\(R\) - сопротивление амперметра.

Дано, что разность потенциалов (\(V\)) равна 40 мВ (или 0.04 В), а сопротивление амперметра (\(R\)) равно 10 Ом.

Теперь можно найти силу тока (\(I\)):
\[I = \frac{V}{R} = \frac{0.04 \, В}{10 \, Ом} = 0.004 \, А = 4 \, мА\]

Ответ: Сила тока, протекающая через проводник, равна 4 мА.