Какова величина напряженности электрического поля в третьей вершине треугольника, если два точечных заряда одинаковой

Чтобы найти величину напряженности электрического поля в третьей вершине треугольника, нам необходимо использовать формулу для нахождения суммы векторных полей, создаваемых зарядами.

Для начала, обратимся к закону Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна величинам этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для вычисления этой силы имеет вид:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

Где:
F - сила взаимодействия,
k - постоянная Кулона, равная 9*10^9 Н*м^2/Кл^2,
q_1 и q_2 - величины зарядов,
r - расстояние между зарядами.

Заряды q_1 и q_2 в данной задаче имеют равные по модулю значения и разные знаки. Значит, сила, создаваемая каждым зарядом на третью вершину, будет направлена в разные стороны. Они складываются векторно, и величина напряженности электрического поля будет равна модулю этой суммы.

Так как треугольник равносторонний, сторона a равна 2 м. Поэтому расстояние между зарядами будет также равно 2 м.

Модуль каждого из зарядов равен q = 16 нКл = \(16 \times 10^{-9}\) Кл.

Теперь мы можем перейти к вычислению суммы этих полей. Обозначим поле, создаваемое первым зарядом в третьей вершине, как E_1, а поле, создаваемое вторым зарядом, как E_2.

Применяя формулу для нахождения силы, получаем:

\[ F_1 = \frac{k \cdot |q \cdot q|}{r^2} = \frac{k \cdot |16 \times 10^{-9} \cdot 16 \times 10^{-9}|}{2^2} \]
\[ F_2 = \frac{k \cdot |q \cdot (-q)|}{r^2} = \frac{k \cdot |16 \times 10^{-9} \cdot (-16) \times 10^{-9}|}{2^2} \]

Теперь, чтобы найти поле E_1, делим силу F_1 на заряд q:

\[ E_1 = \frac{F_1}{q} = \frac{\frac{k \cdot |16 \times 10^{-9} \cdot 16 \times 10^{-9}|}{2^2}}{16 \times 10^{-9}} \]

Аналогично, для поля E_2:

\[ E_2 = \frac{F_2}{q} = \frac{\frac{k \cdot |16 \times 10^{-9} \cdot (-16) \times 10^{-9}|}{2^2}}{16 \times 10^{-9}} \]

Теперь, чтобы найти сумму векторных полей E_total, складываем поля E_1 и E_2 по правилу векторов:

\[ E_{total} = E_1 + E_2 \]

Подставив значения, получаем:

\[ E_{total} = \frac{\frac{k \cdot |16 \times 10^{-9} \cdot 16 \times 10^{-9}|}{2^2}}{16 \times 10^{-9}} + \frac{\frac{k \cdot |16 \times 10^{-9} \cdot (-16) \times 10^{-9}|}{2^2}}{16 \times 10^{-9}} \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ E_{total} = 24 \, В/м \]

Таким образом, величина напряженности электрического поля в третьей вершине треугольника равна 24 В/м, что соответствует первому ответу.