1) Какое значение имеет выражение, если подставить x = 0,04, у = 1/100 в формулу корень х-2 корень у? Ответ: 2) Какое

1) Подставим \(x = 0,04\) и \(у = \frac{1}{100}\) в выражение \(\sqrt{x-2} \cdot \sqrt{у}\):

\[
\sqrt{0,04-2} \cdot \sqrt{\frac{1}{100}}
\]

Для начала рассчитаем значение подкоренного выражения внутри первого корня:

\[
0,04 - 2 = -1,96
\]

Теперь найдем значение подкоренного выражения во втором корне:

\[
\frac{1}{100} = 0,01
\]

Подставляем полученные значения:

\[
\sqrt{-1,96} \cdot \sqrt{0,01}
\]

Но поскольку значение подкоренного выражения в первом корне отрицательное, мы должны учесть мнимую единицу \(i\) (i = \(\sqrt{-1}\)). Следовательно:

\[
\sqrt{-1,96} = \sqrt{-1 \cdot 1,96} = \sqrt{-1} \cdot \sqrt{1,96} = i \cdot \sqrt{1,96}
\]

Теперь рассчитаем значения двух корней:

\[
i \cdot \sqrt{1,96} \cdot 0,1 = 0,1i \cdot \sqrt{1,96}
\]

\[
\sqrt{0,01} = 0,1
\]

Умножаем результаты двух корней:

\[
0,1i \cdot \sqrt{1,96} \cdot 0,1 = 0,01i \cdot \sqrt{1,96}
\]

Таким образом, при подстановке \(x = 0,04\) и \(у = \frac{1}{100}\), значение выражения \(\sqrt{x-2} \cdot \sqrt{у}\) равно \(0,01i \cdot \sqrt{1,96}\).

2) Подставим \(b = \frac{9}{25}\) в выражение \(1 \frac{1}{4} \cdot \sqrt{1-b}\):

\[
1 \frac{1}{4} \cdot \sqrt{1-\frac{9}{25}}
\]

Выполним вычисления внутри корня сначала:

\[
1 - \frac{9}{25} = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}
\]

Теперь расчитаем значение выражения:

\[
1 \frac{1}{4} \cdot \sqrt{\frac{16}{25}}
\]

\[
1 \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5} = 1
\]

Таким образом, при подстановке \(b = \frac{9}{25}\), значение выражения \(1 \frac{1}{4} \cdot \sqrt{1-b}\) равно 1.