1. Какое значение имеет выражение 3/7+5/8:7/40? 2. Какое значение имеет выражение 6,24:1,6-4,5?

Конечно, я с удовольствием помогу вам разобраться с этими задачами.

1. Для нахождения значения выражения \(\frac{3}{7}+\frac{5}{8}:\frac{7}{40}\), необходимо выполнить действия по порядку операций.

Для начала решим выражение в скобках \(\frac{5}{8}:\frac{7}{40}\).

Чтобы разделить одну дробь на другую, мы переворачиваем делитель (вторую дробь) и умножаем:

\(\frac{5}{8} \cdot \frac{40}{7}\).

Теперь умножим числитель и знаменатель:

\(5 \cdot 40 = 200\) и \(8 \cdot 7 = 56\).

Таким образом, \(\frac{5}{8}:\frac{7}{40} = \frac{200}{56}\).

А теперь решим эту дробь.

Чтобы сложить две дроби, необходимо иметь одинаковые знаменатели. Для этого мы умножаем каждую дробь на такое число, чтобы знаменатели совпали. Найдем наименьшее общее кратное знаменателей 56 и 7. Оно равно 56.

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

\(\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{24}{56}\).

\(\frac{200}{56} + \frac{24}{56} = \frac{224}{56}\).

Дробь \(\frac{224}{56}\) можно сократить наибольшим общим делителем числителя и знаменателя, который равен 8:

\(\frac{224}{56} = \frac{224 \div 8}{56 \div 8} = \frac{28}{7}\).

Заметим, что числитель и знаменатель можно разделить на 7:

\(\frac{28}{7} = \frac{4}{1} = 4\).

Итак, значение выражения \(\frac{3}{7}+\frac{5}{8}:\frac{7}{40}\) равно 4.

2. Теперь рассмотрим выражение \(6,24:1,6-4,5\).

Для начала решим деление \(6,24:1,6\).

Чтобы преобразовать десятичные числа в дроби, мы находимся эквивалентную дробь с десятичной долей:

\(6,24 = \frac{624}{100}\) и \(1,6 = \frac{16}{10}\).

Теперь решим дробь \(\frac{624}{100}:\frac{16}{10}\).
Чтобы разделить одну дробь на другую, мы переворачиваем делитель (вторую дробь) и умножаем:

\(\frac{624}{100} \cdot \frac{10}{16}\).

Умножим числитель и знаменатель:

\(624 \cdot 10 = 6240\) и \(100 \cdot 16 = 1600\).

Таким образом, \(\frac{624}{100}:\frac{16}{10} = \frac{6240}{1600}\).

Теперь вычтем дробь \(\frac{6240}{1600}\) из числа 4,5.

Первым делом приведём эту дробь и число к общему знаменателю, который равен 1600:

\(4,5 = \frac{4,5 \cdot 1600}{1} = \frac{7200}{1600}\).

Вычитание двух дробей выполняется путем вычитания их числителей при одинаковых знаменателях:

\(\frac{7200}{1600} - \frac{6240}{1600} = \frac{7200 - 6240}{1600}\).

Вычитаем числители:

\(7200 - 6240 = 960\).

Итак, значение выражения \(6,24:1,6-4,5\) равно \(\frac{960}{1600}\).

Чтобы сократить эту дробь, найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя, который равен 320:

\(\frac{960}{1600} = \frac{960 \div 320}{1600 \div 320} = \frac{3}{5}\).

Заметим, что числитель и знаменатель можно еще раз разделить на 3:

\(\frac{3}{5} = \frac{1}{\frac{5}{3}}\).

Таким образом, значение выражения \(6,24:1,6-4,5\) равно \(\frac{1}{\frac{5}{3}}\).

Я надеюсь, что эти подробные шаги помогли вам понять решение задач. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.