Көпшілік бағыттап, бос орындарды толтырып аладыңыз

Конечно, я помогу вам с задачей!

Задача: Көпшілік бағыттап, бос орындарды толтырып аладыңыз.

Для начала давайте разберемся, что такое көпшілік бағыттап. Көпшілік бағыттап - это математическое понятие, означающее, что два или более уравнений связаны между собой. Когда мы решаем систему уравнений көпшілік бағыттап, мы ищем значения переменных, которые удовлетворяют всем уравнениям.

Далее, вам нужно "бос орындарды толтыру" или, другими словами, найти значения переменных, при которых все уравнения будут выполнены.

Давайте решим эту задачу на примере:
\[
\begin{align*}
x + y &= 8 \\
2x - y &= 4 \\
\end{align*}
\]

Для начала, мы можем решить первое уравнение относительно одной переменной, например, относительно \(y\):
\[
y = 8 - x
\]

Теперь мы можем подставить это значение \(y\) во второе уравнение:
\[
2x - (8 - x) = 4
\]

Раскроем скобки:
\[
2x - 8 + x = 4
\]

Соберем переменные вместе:
\[
3x - 8 = 4
\]

Теперь добавим 8 к обеим частям уравнения:
\[
3x = 12
\]

И, наконец, разделим обе части на 3, чтобы найти значение \(x\):
\[
x = \frac{12}{3} = 4
\]

Теперь, когда у нас есть значение \(x\), мы можем найти значение \(y\), подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:
\[
4 + y = 8
\]

Вычтем 4 из обеих частей уравнения:
\[
y = 8 - 4 = 4
\]

Таким образом, решение системы уравнений будет \(x = 4\) и \(y = 4\). Проверим, подставив эти значения в исходные уравнения:

\[
\begin{align*}
4 + 4 &= 8 \quad \text{верно} \\
2 \cdot 4 - 4 &= 4 \quad \text{верно}
\end{align*}
\]

Все уравнения выполняются при \(x = 4\) и \(y = 4\). Таким образом, мы найдем бос орындарды толтыру.