1) Какое значение имеет угол Х, если длина дуги ab равна 3π? 2) Какова площадь закрашенной части, если длина дуги

Чтобы решить задачу, нам понадобится использовать некоторые свойства углов и окружностей. Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

1) Какое значение имеет угол Х, если длина дуги ab равна 3π?

Для начала, давайте вспомним связь между длиной дуги и центральным углом, образуемым этой дугой. Всего окружность содержит 360 градусов или \(2\pi\) радианов. Тогда можно составить пропорцию между длиной дуги и центральным углом:

\[\text{Длина дуги} = \frac{\text{Длина дуги}}{2\pi} = \frac{\text{Центральный угол}}{360^\circ}\]

Для нашей задачи, длина дуги ab равна 3π, значит:

\(\frac{3\pi}{2\pi} = \frac{\text{Центральный угол}}{360^\circ}\)

После упрощения выражения получаем:

\(\frac{3}{2} = \frac{\text{Центральный угол}}{360^\circ}\)

Теперь, чтобы найти значение угла Х, нам нужно решить уравнение:

\(\frac{3}{2} = \frac{\text{Угол Х}}{360^\circ}\)

Умножая обе стороны на \(360^\circ\), получаем:

\(\text{Угол Х} = \frac{3}{2} \times 360^\circ = 540^\circ\)

Таким образом, значение угла Х равно 540 градусам.

2) Какова площадь закрашенной части, если длина дуги ab равна...

Чтобы определить площадь закрашенной части, нам нужно знать радиус окружности. Давайте предположим, что радиус окружности равен R.

Теперь мы можем использовать формулу для площади сектора окружности:

\[\text{Площадь сектора} = \frac{\text{Длина дуги}}{2\pi} \times \pi R^2\]

Для нашей задачи, длина дуги ab уже дана, поэтому мы можем заменить ее значением:

\[\text{Площадь сектора} = \frac{3\pi}{2\pi} \times \pi R^2 = \frac{3}{2} R^2\]

Теперь нам нужно вычесть площадь треугольника, образованного радиусом и хордой ab.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

\[\text{Площадь треугольника} = \frac{1}{2} \times \text{Основание} \times \text{Высота}\]

Основание треугольника равно длине хорды ab, а высота равна расстоянию от центра окружности до середины хорды, которое является половиной радиуса.

Таким образом, площадь треугольника равна:

\[\text{Площадь треугольника} = \frac{1}{2} \times \text{Длина хорды} \times \frac{1}{2} R\]

Теперь, чтобы найти площадь закрашенной части, нам нужно вычесть площадь треугольника из площади сектора:

\[\text{Площадь закрашенной части} = \frac{3}{2} R^2 - \left(\frac{1}{2} \times \text{Длина хорды} \times \frac{1}{2} R\right)\]

Однако, чтобы точно определить площадь закрашенной части, нам необходимо знать длину хорды ab. Если у вас есть еще информация, пожалуйста, укажите ее, чтобы мы могли продолжить решение.