1) Какое ядро соединяется с ядром бериллия-9 (9 4 Be), чтобы образовалось ядро бора-10 (10 5 B) и вылетал нейтрон?

1) Ядро бериллия-9 (9 4 Be) состоит из 4 протонов и 5 нейтронов. Чтобы образовать ядро бора-10 (10 5 B), нам нужно добавить одно протонное ядро с атомным номером 5.

Происходящая реакция может быть представлена следующим образом:
\[ \text{{бериллий-9}} + \text{{протон}} \rightarrow \text{{бор-10}} + \text{{нейтрон}} \]

2) Ядерная реакция между бором-11 (11 5 B) и альфа-частицей (α) приводит к образованию нейтрона-14 (14 7 N) и неизвестной частицы (x). Давайте предположим, что образовавшаяся частица x является протоном (1 1 H).

Реакция будет выглядеть следующим образом:
\[ \text{{бор-11}} + \text{{альфа-частица}} \rightarrow \text{{нейтрон-14}} + \text{{протон}} \]

3) Для расчета энергии связи атомного ядра железа-56 (56 26 Fe) и его дефекта массы (массового избытка) воспользуемся формулой:

\[ E = (m - Z \cdot m_p - (A - Z) \cdot m_n) \cdot c^2 \]

Где:
- E - энергия связи (в МэВ),
- m - масса ядра железа-56 (в кг),
- Z - атомный номер железа (26),
- m_p - масса протона (1,67262192 * 10^(-27) кг),
- A - массовое число железа (56),
- m_n - масса нейтрона (1,67492747 * 10^(-27) кг),
- c - скорость света (2,998 * 10^8 м/с).

Удельная энергия связи (биндинг) равна отношению энергии связи к массовому числу ядра.

4) Распад радиоактивного изотопа йода-128 (128 53 I) описывается полувременем распада. Полувремя распада - это время, за которое половина ядер радиоактивного изотопа распадается.

Давайте сначала найдем константу распада (λ) из полувремени распада (T):
\[ \lambda = \frac{{\ln 2}}{{T}} \]

Когда у нас есть константа распада (λ), мы можем найти количество ядер, подвергающихся распаду с течением времени, с помощью уравнения распада:
\[ N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t} \]

Где:
- N(t) - количество ядер по прошествии времени t,
- N_0 - начальное количество ядер,
- t - время.

А теперь вернемся к вопросу: за 50 минут (t = 50 минут), нам нужно найти количество ядер йода-128, которые распадутся. Мы знаем, что за 25 минут (T = 25 минут) распадется 108 ядер.

1) Для образования ядра бора-10 (10 5 B) из ядра бериллия-9 (9 4 Be) и вылета нейтрона, необходимо добавить протонное ядро с атомным номером 5. Реакция будет выглядеть следующим образом:

\[ {}^{9}_{4}\text{Be} + {}^{1}_{0}\text{n} \rightarrow {}^{10}_{5}\text{B} + {}^{1}_{0}\text{n} \]

2) При взаимодействии бора-11 (11 5 B) с альфа-частицей ({}^{4}_{2}\text{He}), образуется нейтрон-14 (14 7 N) и частица-протон ({}^{1}_{1}\text{H}). Уравнение реакции будет выглядеть следующим образом:

\[ {}^{11}_{5}\text{B} + {}^{4}_{2}\text{He} \rightarrow {}^{14}_{7}\text{N} + {}^{1}_{1}\text{H} \]

3) Энергия связи атомного ядра может быть рассчитана по формуле эйнштейновской эквивалентности массы и энергии \( E = mc^2 \). Для расчета энергии связи атома железа-56 ({}^{56}_{26}\text{Fe}) используем формулу:

\[ E = (m_{\text{ат}} - Z \cdot m_p - (A-Z) \cdot m_n) \cdot c^2 \]

Где:
- \( E \) - энергия связи,
- \( m_{\text{ат}} \) - масса атома железа-56,
- \( Z \) - атомный номер железа (26),
- \( m_p \) - масса протона,
- \( A \) - массовое число железа (56),
- \( m_n \) - масса нейтрона,
- \( c \) - скорость света.

4) Полувремя распада ядра определяется его характеристиками. Для изотопа йода-128 ({}^{128}_{53}\text{I}), полувремя распада составляет определенное время. Для расчета количества распавшегося йода-128 за заданный промежуток времени используется формула:

\[ N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t} \]

Где:
- \( N(t) \) - количество ядер на момент времени \( t \),
- \( N_0 \) - начальное количество ядер,
- \( \lambda \) - константа распада (связанная с полувременем распада),
- \( t \) - время, через которое изотоп йода-128 распадется.