Какой должен быть радиус планеты, чтобы ее искусственный спутник, при вылете с нее, мог развить скорость 2 км/с? Масса

Какой должен быть радиус планеты, чтобы ее искусственный спутник, при вылете с нее, мог развить скорость 2 км/с? Масса планеты составляет 1023 кг. Ответ округлите до целого числа.
Rodion

Rodion

Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать законы гравитации и движения тел.

Известно, что радиус планеты определяет ее гравитационное поле, а искусственный спутник может развить скорость, преодолевая это поле.

Для начала, давайте вспомним формулу для скорости, при которой спутник может удерживаться в некоторой орбите вокруг планеты. Эта формула называется формулой кругового движения:

v=GMr

где v - скорость спутника, G - гравитационная постоянная (приближенное значение: 6.674×1011м3кг1с2), M - масса планеты и r - радиус орбиты спутника.

Мы знаем, что спутник должен достичь скорости 2 км/с. Подставим известные значения в формулу:

2км/с=6.674×1011м3кг1с21023кгr

Теперь нам нужно решить эту формулу относительно r. Возведем обе стороны в квадрат:

4км2/с2=6.674×1011м3кг1с21023кгr

Теперь перенесем r в правую часть и решим уравнение:

r=6.674×1011м3кг1с21023кг4км2/с2

r=6.674×101110234м

Вычисляя выражение, получаем:

r1.7085×108м

Округлим значение радиуса планеты до целого числа:

r170,850,000м

Таким образом, радиус планеты должен быть около 170,850,000 метров, чтобы ее искусственный спутник мог развить скорость 2 км/с.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello