Какой должен быть радиус планеты, чтобы ее искусственный спутник, при вылете с нее, мог развить скорость 2 км/с? Масса планеты составляет 1023 кг. Ответ округлите до целого числа.
Rodion
Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать законы гравитации и движения тел.
Известно, что радиус планеты определяет ее гравитационное поле, а искусственный спутник может развить скорость, преодолевая это поле.
Для начала, давайте вспомним формулу для скорости, при которой спутник может удерживаться в некоторой орбите вокруг планеты. Эта формула называется формулой кругового движения:
где - скорость спутника, - гравитационная постоянная (приближенное значение: ), - масса планеты и - радиус орбиты спутника.
Мы знаем, что спутник должен достичь скорости 2 км/с. Подставим известные значения в формулу:
Теперь нам нужно решить эту формулу относительно . Возведем обе стороны в квадрат:
Теперь перенесем в правую часть и решим уравнение:
Вычисляя выражение, получаем:
Округлим значение радиуса планеты до целого числа:
Таким образом, радиус планеты должен быть около 170,850,000 метров, чтобы ее искусственный спутник мог развить скорость 2 км/с.
Известно, что радиус планеты определяет ее гравитационное поле, а искусственный спутник может развить скорость, преодолевая это поле.
Для начала, давайте вспомним формулу для скорости, при которой спутник может удерживаться в некоторой орбите вокруг планеты. Эта формула называется формулой кругового движения:
где
Мы знаем, что спутник должен достичь скорости 2 км/с. Подставим известные значения в формулу:
Теперь нам нужно решить эту формулу относительно
Теперь перенесем
Вычисляя выражение, получаем:
Округлим значение радиуса планеты до целого числа:
Таким образом, радиус планеты должен быть около 170,850,000 метров, чтобы ее искусственный спутник мог развить скорость 2 км/с.
Знаешь ответ?