1. Какое выражение определяет период электромагнитных колебаний в контуре, составленном из конденсатора и катушки?

Первая задача:
Для расчета периода электромагнитных колебаний в контуре, составленном из конденсатора и катушки, мы можем использовать следующие уравнения:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

\[T = \frac{1}{f}\]

Где:
- \(T\) - период колебаний
- \(\pi\) - число Пи, приближенное значение 3.14159
- \(L\) - индуктивность катушки в генри (Гн)
- \(C\) - емкость конденсатора в фарадах (Ф)
- \(f\) - частота колебаний в герцах (Гц)

Теперь, чтобы найти выражение, определяющее период электромагнитных колебаний в контуре, составленном из конденсатора и катушки, мы можем воспользоваться этими уравнениями.

Первый вариант ответа - А. Квадратный корень из LC.
Подставим \(T\) из уравнения \(T = 2\pi\sqrt{LC}\):
\[T = 2\pi\sqrt{LC} = 2\pi\sqrt{L}\sqrt{C} = 2\pi\sqrt{C}\sqrt{L}\]
Таким образом, ответ А верный.

Второй вариант ответа - Б. 2π умножить на квадратный корень из LC.
Подставим \(T\) из уравнения \(T = 2\pi\sqrt{LC}\):
\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]
Таким образом, ответ Б также верный.

Третий вариант ответа - В. 1/2π умножить на квадратный корень из LC.
Подставим \(T\) из уравнения \(T = 2\pi\sqrt{LC}\):
\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]
Таким образом, ответ В неверный.

Итак, ответы на первую задачу: правильные варианты ответов это А и Б.

Вторая задача:
Если удвоить емкость конденсатора в контуре, то как изменится период электромагнитных колебаний?

Мы можем использовать уравнение \(T = 2\pi\sqrt{LC}\) для определения периода колебаний.

Как видно из этого уравнения, период не зависит от емкости (\(C\)).
Таким образом, период электромагнитных колебаний в контуре не изменится, если удвоить емкость конденсатора.

Ответ на вторую задачу: правильные варианты ответов - А. Увеличится в два раза и Б. Уменьшится в два раза.

Третья задача:
Если индуктивность катушки будет уменьшена в четыре раза, как изменится период электромагнитных колебаний в контуре?

Мы также можем использовать уравнение \(T = 2\pi\sqrt{LC}\) для определения периода колебаний.

Если индуктивность (\(L\)) уменьшается в четыре раза, то период (\(T\)) будет изменяться так:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{4}C} = 2\pi\frac{\sqrt{L}}{2}\sqrt{C} = \pi\sqrt{LC}\]

Таким образом, период электромагнитных колебаний в контуре уменьшится в два раза, если индуктивность катушки будет уменьшена в четыре раза.

Ответ на третью задачу: правильный вариант ответа - Б. Уменьшится в два раза.