Какова масса льда будет в калориметре после достижения состояния равновесия, если в калориметр налили 100 г воды

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть два процесса обмена теплом: нагревание льда до температуры плавления и плавление льда.

Для начала, мы можем рассчитать количество теплоты, необходимое для разогревания льда до точки плавления. Дано, что масса льда равна 700 г, а удельная теплоемкость льда (с1) равна 2,1 кДж/кг·°C. Значит, чтобы нагреть лед с температуры -10 градусов до 0 градусов (точка плавления), нам понадобится:

\[
Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1
\]

где \(Q_1\) - количество теплоты, \(m_1\) - масса льда, \(c_1\) - удельная теплоемкость льда, \(\Delta T_1\) - изменение температуры.

\[
Q_1 = 700 \, \text{г} \cdot 2,1 \, \text{кДж/кг·°C} \cdot (0 - (-10) \, \text{градусов})
\]
\[
Q_1 = 14700 \, \text{кДж}
\]

Теперь рассмотрим процесс плавления льда. Дано, что удельная теплота плавления льда (L) равна. Чтобы растопить весь лед, нам понадобится:

\[
Q_2 = m_2 \cdot L
\]

где \(Q_2\) - количество теплоты, необходимое для плавления льда, \(m_2\) - масса льда.

\[
Q_2 = 700 \, \text{г} \cdot L
\]

Теперь можем рассчитать общее количество теплоты, необходимое для нагревания льда и его плавления:

\[
Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2
\]

Для решения задачи нам также нужна информация о теплоемкости воды (с2), что ранее было дано: с2 = 4,2 кДж/кг·°C.

Теперь мы можем рассчитать изменение температуры (ΔT), которое будет перенесено с воды на лед:

\[
Q_{\text{общ}} = m_3 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2
\]

где \(m_3\) - масса воды, которую мы добавляем, \(\Delta T_2\) - изменение температуры воды.

Мы знаем, что в начале в калориметре было 100 г воды при температуре 10 градусов, поэтому \(m_3 = 100 \, \text{г}\) и \(\Delta T_2 = 0 - 10 \, \text{градусов}\).

Теперь осталось только решить уравнение относительно \(m_3\):

\[
Q_{\text{общ}} = 100 \, \text{г} \cdot 4,2 \, \text{кДж/кг·°C} \cdot (-10 \, \text{градусов})
\]

Из рассчитанного значения \(m_3\) мы можем найти массу льда в калориметре после достижения состояния равновесия:

\[
m_{\text{льда\_после}} = m_2 - m_3
\]

Подставим все ранее найденные значения и рассчитаем конечный результат:

\[
m_{\text{льда\_после}} = 700 \, \text{г} - \left(100 \, \text{г} \cdot \frac{4,2 \, \text{кДж/кг·°C} \cdot (-10 \, \text{градусов})}{2,1 \, \text{кДж/кг·°C}}\right)
\]