1) Какое ускорение свободного падения на уране сравнимо с ускорением свободного падения на Земле? 2) Какая является

1) Ускорение свободного падения на уране сравнимо с ускорением свободного падения на Земле.

Ускорение свободного падения обусловлено гравитационным воздействием планеты на объекты, свободно падающие на её поверхности. На Земле ускорение свободного падения обычно обозначают как \(g\) и оно составляет примерно 9,8 м/с\(^2\). Однако, ускорение свободного падения может отличаться на разных планетах, в зависимости от их массы и радиуса.

Чтобы узнать ускорение свободного падения на уране, необходимо знать его массу и радиус. Масса урана составляет примерно 8,68 \(\times\) 10\(^{25}\) кг, а его радиус равен примерно 25 360 км. Используя закон всемирного тяготения, можно вычислить ускорение свободного падения на уране по формуле:

\[g_{uran} = \frac{{G \cdot M_{uran}}}{{R_{uran}^2}}\]

где \(G\) - гравитационная постоянная, \(M_{uran}\) - масса урана, \(R_{uran}\) - радиус урана.

Заменяя значения, получаем:

\[g_{uran} = \frac{{6,67430 \times 10^{-11} \cdot 8,68 \times 10^{25}}}{{(25,360 \times 10^6)^2}}\]

После выполнения вычислений получаем, что ускорение свободного падения на уране составляет примерно 8,69 м/с\(^2\). Это значение весьма близко к ускорению свободного падения на Земле, что означает, что свободное падение на уране будет происходить примерно с той же скоростью, что и на Земле.

2) Чтобы определить первую космическую скорость на уране, нужно знать его гравитационный параметр \(GM_{uran}\), который вычисляется как произведение гравитационной постоянной и массы урана: \(GM_{uran} = G \cdot M_{uran}\).

Затем мы можем использовать формулу для вычисления первой космической скорости:

\[v = \sqrt{\frac{{2 \cdot GM_{uran}}}{{R_{uran}}}}\]

где \(v\) - первая космическая скорость, \(GM_{uran}\) - гравитационный параметр урана, \(R_{uran}\) - радиус урана.

Подставляя значения, имеем:

\[v = \sqrt{\frac{{2 \cdot 6,67430 \times 10^{-11} \cdot 8,68 \times 10^{25}}}{{25,360 \times 10^6}}}\]

Производим вычисления и получаем, что первая космическая скорость на уране составляет примерно 21,69 км/с. Это означает, что для того чтобы выйти на орбиту урана, необходимо иметь скорость не менее этой величины.