1. Какое расстояние пройдет группа туристов, если на карте они перемещаются на 30 см, а масштаб карты составляет

1. Чтобы определить расстояние, которое пройдет группа туристов на карте, мы должны использовать соотношение между расстоянием на карте и фактическим расстоянием. В данном случае, масштаб карты 1:50 000 означает, что 1 сантиметр на карте соответствует 50 000 сантиметрам или 500 метрам на действительной местности.

Таким образом, чтобы определить фактическое расстояние, умножим расстояние на карте на коэффициент масштаба. В данном случае, группа туристов перемещается на 30 сантиметров, поэтому:

\[30 \, \text{см} \times 50 000 = 1 500 000 \, \text{см} = 15 000 \, \text{м}.\]

Таким образом, группа туристов пройдет 15 000 метров (или 15 километров).

2. Теперь заполним таблицу, используя масштаб карты 1:25 000:

- На карте 1 сантиметр, на местности \(\boxed{25 000}\) сантиметров.
- На карте 30 дециметров (3 сантиметра), на местности \(\boxed{3 \times 25 000}\) сантиметров.
- На карте 10 сантиметров, на местности \(\boxed{10 \times 25 000}\) сантиметров.

3. Чтобы найти длину отрезка на карте, который отображает приближенную длину железной дороги Москва-Петербург 640 км, мы должны использовать коэффициент масштаба 1:20 000 000. Это означает, что 1 сантиметр на карте соответствует 20 000 000 сантиметрам или 200 000 метрам (или 200 километрам) на действительной местности.

Таким образом, чтобы определить длину отрезка на карте, разделим фактическую длину на коэффициент масштаба:

\(\frac{640,000,000 \, \text{см}}{20,000,000} = 32 \, \text{сантиметра}.\)

Таким образом, отрезок на карте должен иметь длину 32 сантиметра.