Из скольки участников первого курса медицинского колледжа можно выбрать

Question

Математика: Из скольки участников первого курса медицинского колледжа можно выбрать победителей по 3 номинациям?

Sofiya · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать комбинаторику.

По условию, нам нужно выбрать победителей по 3 номинациям из первого курса медицинского колледжа. Для каждой номинации мы можем выбрать одного победителя из всех участников этого курса.

Давайте разберемся, сколько у нас есть возможностей для каждой из номинаций.

Для первой номинации, у нас есть столько же возможностей, сколько и участников первого курса колледжа (это обозначается как \(n\)).

Для второй номинации, мы уже выбрали одного победителя для первой номинации, поэтому у нас остается \(n-1\) возможности.

Для третьей номинации, мы уже выбрали двух победителей из предыдущих номинаций, поэтому у нас остается \(n-2\) возможности.

Теперь, чтобы получить общее количество возможных комбинаций выбора победителей по трем номинациям, мы должны перемножить количество возможностей в каждой номинации. То есть:

\[ \text{Общее количество комбинаций} = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \]

Например, если число участников первого курса медицинского колледжа равно 10, то общее количество комбинаций будет:

\[ 10 \cdot (10-1) \cdot (10-2) = 10 \cdot 9 \cdot 8 = 720 \]

Таким образом, из 10 участников первого курса медицинского колледжа можно выбрать 720 комбинаций победителей по трём номинациям.

Из скольки участников первого курса медицинского колледжа можно выбрать победителей по 3 номинациям?

Sofiya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!