Какое число является максимальным делителем чисел 1000000, 400, 5000, 100, 96000?

Чтобы найти максимальный делитель указанных чисел, мы должны проанализировать все возможные делители каждого числа и выбрать наибольший из них. Давайте рассмотрим каждое число по отдельности:

1. Число 1000000:
Мы можем начать с наименьшего возможного делителя, который равен 1, и перебирать все числа, пока не дойдем до самого числа 1000000. Однако это займет много времени. Вместо этого, давайте воспользуемся фактом, что любое число делится на свою половину (если оно не имеет остатка при делении). Попробуем разделить 1000000 на 2 и узнаем, делится ли оно без остатка на 500000. Если да, тогда это максимальный делитель. Если нет, то продолжим делить его на 2, пока не найдем максимальный делитель.

\[1000000 \div 2 = 500000\]

Таким образом, максимальный делитель числа 1000000 равен 500000.

2. Число 400:
Мы можем применить тот же подход, что и в предыдущем случае. Начнем с деления на 2:

\[400 \div 2 = 200\]

Теперь проведем деление числа 200 на 2:

\[200 \div 2 = 100\]

Очевидно, что число 100 делится на 2 без остатка:

\[100 \div 2 = 50\]

Итак, максимальный делитель числа 400 равен 100.

3. Число 5000:
Применяем тот же метод:

\[5000 \div 2 = 2500\]

Теперь проверим, делится ли 2500 на 2:

\[2500 \div 2 = 1250\]

Далее деление числа 1250 на 2:

\[1250 \div 2 = 625\]

Здесь числа больше 2 уже не делятся без остатка. Кроме того, мы также можем заметить, что 625 является квадратом числа 25. Это означает, что все оставшиеся делители будут меньше или равны 25. Продолжим проверять делители до 25:

\[625 \div 5 = 125\]

\[125 \div 5 = 25\]

Итак, максимальный делитель числа 5000 равен 625.

4. Число 100:
Применим тот же подход:

\[100 \div 2 = 50\]

\[50 \div 2 = 25\]

Таким образом, максимальный делитель числа 100 равен 50.

5. Число 96000:
Произведем деление числа 96000 на 2:

\[96000 \div 2 = 48000\]

\[48000 \div 2 = 24000\]

\[24000 \div 2 = 12000\]

Теперь попробуем делить на 5:

\[12000 \div 5 = 2400\]

\[2400 \div 2 = 1200\]

Здесь мы можем заметить, что число 1200 делится на 2. Продолжим:

\[1200 \div 2 = 600\]

\[600 \div 2 = 300\]

Затем деление на 3:

\[300 \div 3 = 100\]

Наконец, делим на 5:

\[100 \div 5 = 20\]

Таким образом, максимальный делитель числа 96000 равен 1200.

Итак, результаты для каждого числа:

Максимальный делитель числа 1000000 равен 500000.
Максимальный делитель числа 400 равен 100.
Максимальный делитель числа 5000 равен 625.
Максимальный делитель числа 100 равен 50.
Максимальный делитель числа 96000 равен 1200.

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам лучше понять, как были найдены максимальные делители для каждого числа.