Каков показатель степени, в котором можно записать выражение b75?

Чтобы определить показатель степени, в котором можно записать выражение \(b^{75}\), нам необходимо понять, какая степень применяется к числу \(b\), чтобы получить результат \(b^{75}\).

Мы знаем, что показатель степени указывает, сколько раз число должно быть умножено само на себя. В данном случае, показатель степени равен 75, следовательно, мы должны умножить число \(b\) само на себя 75 раз.

Итак, чтобы определить показатель степени, мы должны найти такое число \(n\), что \(b^n = b^{75}\).

Для того чтобы показатель 75 можно было записать в виде произведения некоторого числа и числа 75, число 75 должно быть кратно некоторому другому числу, равному показателю степени \(n\).

Давайте рассмотрим примеры разложения числа 75 на множители:

\[75 = 3 \times 25\]
\[75 = 5 \times 15\]
\[75 = 15 \times 5\]
\[75 = 25 \times 3\]

Видим, что число 75 можно представить в виде произведения чисел 3 и 25, а также 5 и 15. Однако, чтобы получить число \(b^{75}\), необходимо, чтобы число \(b\) было умножено само на себя 75 раз, а значит, нужно найти такой показатель степени, который даст количество раз, равное 75. То есть:

\[b^3 \times b^{25} = b^{75}\]

Мы видим, что \(b^{75}\) может быть записано в виде \(b^3 \times b^{25}\), где показатель степени равен 25. То есть, показатель степени, в котором можно записать выражение \(b^{75}\), равен 25.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ в принципе может быть верным, так как мной используется общий символ \(b\), а не указано конкретное значение для этой переменной. Если в вашей задаче есть дополнительные условия или ограничения, пожалуйста, уточните их - и я с удовольствием помогу вам с более точным решением!