1) Какое минимальное количество детей может быть в хоровом кружке, где более 93% участников являются девочками?

1) Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти минимальное количество детей в хоровом кружке при условии, что более 93% участников являются девочками.

Предположим, что общее количество детей в хоровом кружке равно N. Тогда количество девочек будет составлять 0,93N (так как более 93% участников являются девочками).

Если мы хотим найти минимальное количество детей, то это будет означать, что оставшееся количество детей должно быть минимальным. Поскольку оставшееся количество детей должно быть равным или больше 0, округлим 0,93N до ближайшего целого значения и обозначим его как M (M = округление(0,93N)).

Теперь можем записать неравенство:
N >= M + 1

Таким образом, минимальное количество детей в хоровом кружке будет (M + 1).

2) Для решения этой задачи мы должны определить, кто из двух пловцов выиграл заплыв на 400 метров.

Пусть скорость первого пловца равна V.

Тогда скорость второго пловца на первых 200 метрах будет равна 2V (вдвое быстрее первого пловца), а на следующих 200 метрах - V/2 (вдвое медленнее первого пловца).

Рассмотрим время, которое потратят оба пловца на заплыв.

В первом случае, время первого пловца равно:
Время = расстояние / скорость = 400 м / V = 400/V.

Во втором случае, время второго пловца можно разделить на две части: для первых 200 метров и для следующих 200 метров.

Время для первых 200 метров равно:
Время = расстояние / скорость = 200 м / (2V) = 100/V.

Время для следующих 200 метров равно:
Время = расстояние / скорость = 200 м / (V/2) = 400/V.

Таким образом, общее время второго пловца равно сумме времени для первых 200 метров и времени для следующих 200 метров:
Время = (100/V) + (400/V) = 500/V.

Теперь сравним время первого и второго пловцов.

Если время первого пловца (400/V) больше времени второго пловца (500/V), то победителем будет первый пловец. В противном случае, победителем будет второй пловец.

3) Для решения этой задачи нам нужно определить время, которое займет плоту для плавания от Нижнего Новгорода до Астрахани.

Из условия задачи известно, что теплоходу требуется 6 дней для путешествия от Нижнего Новгорода до Астрахани и 7 дней для обратного путешествия.

Поскольку время плавания для плота будет таким же для обоих направлений, целесообразно взять среднее арифметическое времени плавания в одну сторону и обратно.

Среднее арифметическое будет равно (6 + 7) / 2 = 13 / 2 = 6.5 дней.

Таким образом, плоту потребуется 6,5 дней для плавания от Нижнего Новгорода до Астрахани.

4) Чтобы решить эту задачу, мы должны определить количество сена, которое мы получим, зная влажность свежескошенной травы и влажность сена.

Предположим, что исходное количество свежескошенной травы равно X.

Тогда, если влажность свежескошенной травы составляет 60%, количество воды в свежескошенной траве равно 0,6 * X.

Таким образом, количество сухой травы (сена) составляет X - (0,6 * X) = 0,4 * X.

Если влажность сена составляет Y%, то количество воды в сене равно Y% * (0,4 * X).

Тогда количество сена можно найти, вычитая количество воды из сена:
Количество сена = 0,4 * X - (Y% * (0,4 * X)) = 0,4 * X * (1 - Y%).

Таким образом, количество сена, которое мы получим, равно 0,4 * X * (1 - Y%).