1) Какое количество теплоты будет высвободиться при замерзании воды в бассейне площадью 8000 м2, если толщина образовавшегося льда составляет 0,5 м, а исходная температура воды равна 0°C? (Ответ должен быть равным 122,4 * 10^10).
2) Какое количество теплоты потребовалось, чтобы 2 кг льда, находившегося при температуре -10°C, перешли в воду и нагрелись до температуры 18°C? (Ответ: 873,2 кДж). Можно указать решение данной задачи?
2) Какое количество теплоты потребовалось, чтобы 2 кг льда, находившегося при температуре -10°C, перешли в воду и нагрелись до температуры 18°C? (Ответ: 873,2 кДж). Можно указать решение данной задачи?
Yaroslav
Конечно! Для каждой из задач, мы будем использовать формулу для расчета количества выделившейся или поглощенной теплоты:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где:
\(Q\) - количество теплоты (в джоулях),
\(m\) - масса вещества (в килограммах),
\(c\) - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на килограмм на градус Цельсия),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).
Давайте приступим!
1) Чтобы определить количество высвобождающейся теплоты при замерзании воды в бассейне, нам необходимо вычислить количество энергии, которое нужно передать воде, чтобы она охладилась от 0°C до температуры замерзания и затем превратилась в лед.
Сначала нам нужно найти количество теплоты, необходимое для охлаждения воды от 0°C до температуры замерзания льда, которую мы обозначим как \(\Delta Q_1\).
Масса воды, \(m_1\), можно найти, используя формулу:
\[m_1 = \text{площадь} \cdot \text{толщина} \cdot \text{плотность воды}\]
\[m_1 = 8000 \, \text{м}^2 \cdot 0,5 \, \text{м} \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3\]
\[m_1 = 4,000,000 \, \text{кг}\]
Удельная теплоемкость воды, \(c_1\), равна 4186 Дж/кг°C.
Теперь мы можем вычислить \(\Delta Q_1\), используя формулу:
\(\Delta Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\)
где \(\Delta T_1\) - разница температур между начальной температурой воды и температурой замерзания (-0,5°C).
\(\Delta T_1 = -0,5°C - 0°C\)
\(\Delta T_1 = -0,5°C\)
Теперь мы можем подставить значения в формулу:
\(\Delta Q_1 = 4,000,000 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/кг°C} \cdot -0.5°C\)
\(\Delta Q_1 = -8,372,000 \, \text{Дж}\)
Теперь у нас есть значение теплоты, необходимое для охлаждения воды. Однако, нам также нужно учесть теплоту, выделяемую при замерзании воды в лед.
Теплота, выделяемая при замерзании воды, равна \(\Delta Q_2\). Мы можем вычислить ее, используя формулу:
\(\Delta Q_2 = m_2 \cdot L\)
где \(m_2\) - масса льда, \(L\) - удельная теплота плавления льда.
Массу льда можно найти, используя формулу:
\(m_2 = \text{площадь} \cdot \text{толщина} \cdot \text{плотность льда}\)
Мы знаем, что плотность льда равна плотности воды:
\(m_2 = 8000 \, \text{м}^2 \cdot 0,5 \, \text{м} \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3\)
\(m_2 = 4,000,000 \, \text{кг}\)
Удельная теплота плавления льда (\(L\)) равна 333,55 кДж/кг.
Теперь мы можем вычислить \(\Delta Q_2\):
\(\Delta Q_2 = 4,000,000 \, \text{кг} \cdot 333,55 \, \text{кДж/кг}\)
\(\Delta Q_2 = 1.3342 \, \text{ТДж}\)
Теперь нам нужно сложить \(\Delta Q_1\) и \(\Delta Q_2\) для получения общего количества теплоты:
\(Q = \Delta Q_1 + \Delta Q_2 = -8,372,000 \, \text{Дж} + 1.3342 \, \text{ТДж}\)
\(Q = 1.3268 \, \text{ТДж}\)
Теплота, высвобождающаяся при замерзании воды в бассейне площадью 8000 м², составляет 1.3268 ТДж.
2) Чтобы определить количество теплоты, необходимое для перехода льда воды и ее нагрева, мы снова применим формулу для расчета количества теплоты.
Сначала нам нужно найти количество теплоты, необходимое для перевода льда в воду при постоянной температуре. Обозначим это как \(\Delta Q_1\).
Мы знаем, что удельная теплота плавления льда (\(L\)) равна 333,55 кДж/кг.
Масса льда, \(m_1\), равна 2 кг.
Теплота, необходимая для перевода льда в воду, будет:
\(\Delta Q_1 = m_1 \cdot L\)
\(\Delta Q_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 333,55 \, \text{кДж/кг}\)
\(\Delta Q_1 = 667.1 \, \text{кДж}\)
Теперь, чтобы найти количество теплоты, необходимое для нагрева воды от -10°C до 18°C, нам нужно учесть изменение температуры. Обозначим это как \(\Delta Q_2\).
Масса воды, \(m_2\), также равна 2 кг.
Удельная теплоемкость воды, \(c_2\), равна 4186 Дж/кг°C.
Тогда:
\(\Delta Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\)
где \(\Delta T_2\) - разница температур между начальной температурой воды и конечной температурой (18°C - (-10°C)).
\(\Delta T_2 = 18°C - (-10°C)\)
\(\Delta T_2 = 28°C\)
Теперь мы можем подставить значения в формулу:
\(\Delta Q_2 = 2 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/кг°C} \cdot 28°C\)
\(\Delta Q_2 = 2 \cdot 4186 \cdot 28 \, \text{Дж}\)
\(\Delta Q_2 = 234.464 \, \text{кДж}\)
Общее количество теплоты, необходимое для перехода льда в воду и нагрева ее до 18°C, равно:
\(Q = \Delta Q_1 + \Delta Q_2 = 667.1 \, \text{кДж} + 234.464 \, \text{кДж}\)
\(Q = 901.564 \, \text{кДж}\)
Таким образом, количество теплоты, требуемое для перехода 2 кг льда из начальной температуры -10°C в воду и ее нагрева до температуры 18°C, составляет 901.564 кДж.
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где:
\(Q\) - количество теплоты (в джоулях),
\(m\) - масса вещества (в килограммах),
\(c\) - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на килограмм на градус Цельсия),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).
Давайте приступим!
1) Чтобы определить количество высвобождающейся теплоты при замерзании воды в бассейне, нам необходимо вычислить количество энергии, которое нужно передать воде, чтобы она охладилась от 0°C до температуры замерзания и затем превратилась в лед.
Сначала нам нужно найти количество теплоты, необходимое для охлаждения воды от 0°C до температуры замерзания льда, которую мы обозначим как \(\Delta Q_1\).
Масса воды, \(m_1\), можно найти, используя формулу:
\[m_1 = \text{площадь} \cdot \text{толщина} \cdot \text{плотность воды}\]
\[m_1 = 8000 \, \text{м}^2 \cdot 0,5 \, \text{м} \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3\]
\[m_1 = 4,000,000 \, \text{кг}\]
Удельная теплоемкость воды, \(c_1\), равна 4186 Дж/кг°C.
Теперь мы можем вычислить \(\Delta Q_1\), используя формулу:
\(\Delta Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\)
где \(\Delta T_1\) - разница температур между начальной температурой воды и температурой замерзания (-0,5°C).
\(\Delta T_1 = -0,5°C - 0°C\)
\(\Delta T_1 = -0,5°C\)
Теперь мы можем подставить значения в формулу:
\(\Delta Q_1 = 4,000,000 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/кг°C} \cdot -0.5°C\)
\(\Delta Q_1 = -8,372,000 \, \text{Дж}\)
Теперь у нас есть значение теплоты, необходимое для охлаждения воды. Однако, нам также нужно учесть теплоту, выделяемую при замерзании воды в лед.
Теплота, выделяемая при замерзании воды, равна \(\Delta Q_2\). Мы можем вычислить ее, используя формулу:
\(\Delta Q_2 = m_2 \cdot L\)
где \(m_2\) - масса льда, \(L\) - удельная теплота плавления льда.
Массу льда можно найти, используя формулу:
\(m_2 = \text{площадь} \cdot \text{толщина} \cdot \text{плотность льда}\)
Мы знаем, что плотность льда равна плотности воды:
\(m_2 = 8000 \, \text{м}^2 \cdot 0,5 \, \text{м} \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3\)
\(m_2 = 4,000,000 \, \text{кг}\)
Удельная теплота плавления льда (\(L\)) равна 333,55 кДж/кг.
Теперь мы можем вычислить \(\Delta Q_2\):
\(\Delta Q_2 = 4,000,000 \, \text{кг} \cdot 333,55 \, \text{кДж/кг}\)
\(\Delta Q_2 = 1.3342 \, \text{ТДж}\)
Теперь нам нужно сложить \(\Delta Q_1\) и \(\Delta Q_2\) для получения общего количества теплоты:
\(Q = \Delta Q_1 + \Delta Q_2 = -8,372,000 \, \text{Дж} + 1.3342 \, \text{ТДж}\)
\(Q = 1.3268 \, \text{ТДж}\)
Теплота, высвобождающаяся при замерзании воды в бассейне площадью 8000 м², составляет 1.3268 ТДж.
2) Чтобы определить количество теплоты, необходимое для перехода льда воды и ее нагрева, мы снова применим формулу для расчета количества теплоты.
Сначала нам нужно найти количество теплоты, необходимое для перевода льда в воду при постоянной температуре. Обозначим это как \(\Delta Q_1\).
Мы знаем, что удельная теплота плавления льда (\(L\)) равна 333,55 кДж/кг.
Масса льда, \(m_1\), равна 2 кг.
Теплота, необходимая для перевода льда в воду, будет:
\(\Delta Q_1 = m_1 \cdot L\)
\(\Delta Q_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 333,55 \, \text{кДж/кг}\)
\(\Delta Q_1 = 667.1 \, \text{кДж}\)
Теперь, чтобы найти количество теплоты, необходимое для нагрева воды от -10°C до 18°C, нам нужно учесть изменение температуры. Обозначим это как \(\Delta Q_2\).
Масса воды, \(m_2\), также равна 2 кг.
Удельная теплоемкость воды, \(c_2\), равна 4186 Дж/кг°C.
Тогда:
\(\Delta Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\)
где \(\Delta T_2\) - разница температур между начальной температурой воды и конечной температурой (18°C - (-10°C)).
\(\Delta T_2 = 18°C - (-10°C)\)
\(\Delta T_2 = 28°C\)
Теперь мы можем подставить значения в формулу:
\(\Delta Q_2 = 2 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/кг°C} \cdot 28°C\)
\(\Delta Q_2 = 2 \cdot 4186 \cdot 28 \, \text{Дж}\)
\(\Delta Q_2 = 234.464 \, \text{кДж}\)
Общее количество теплоты, необходимое для перехода льда в воду и нагрева ее до 18°C, равно:
\(Q = \Delta Q_1 + \Delta Q_2 = 667.1 \, \text{кДж} + 234.464 \, \text{кДж}\)
\(Q = 901.564 \, \text{кДж}\)
Таким образом, количество теплоты, требуемое для перехода 2 кг льда из начальной температуры -10°C в воду и ее нагрева до температуры 18°C, составляет 901.564 кДж.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
