1. Какое количество градусов можно повысить температуру 691 кг подсолнечного масла, используя 0,2 кг мазута

Табличное значение удельной теплоты сгорания мазута равно \(40\,МДж/кг\). Используя это значение и массу мазута \(0,2\,кг\), мы можем вычислить общее количество выделившейся энергии при сгорании мазута следующим образом:

\[
Q = m \cdot Q_{\text{уд}}
\]

где \(Q\) - количество выделившейся энергии (в джоулях), \(m\) - масса мазута, \(Q_{\text{уд}}\) - удельная теплота сгорания мазута.

\[
Q = 0,2\,кг \cdot 40\cdot10^6\,Дж/кг = 8\cdot10^6\,Дж
\]

Данное количество энергии полностью идет на нагревание подсолнечного масла. Теперь мы можем использовать удельную теплоемкость подсолнечного масла \(1700\,Дж/(кг·°С)\) и массу подсолнечного масла \(691\,кг\) для вычисления изменения его температуры. Используем формулу:

\[
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
\]

где \(Q\) - количество энергии (в джоулях), \(m\) - масса вещества (в килограммах), \(c\) - удельная теплоемкость вещества (в Дж/(кг·°С)), \(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Перепишем формулу, решив ее относительно \(\Delta T\):

\[
\Delta T = \frac{Q}{{m \cdot c}}
\]

Подставим известные значения и рассчитаем изменение температуры:

\[
\Delta T = \frac{8\cdot10^6\,Дж}{{691\,кг \cdot 1700\,Дж/(кг·°С)}} \approx 0,006\,°С
\]

Таким образом, при сгорании \(0,2\,кг\) мазута температура \(691\,кг\) подсолнечного масла повысится примерно на \(0,006\,°С\).

2. Для расчета КПД нагревательной установки воспользуемся формулой:

\[
\text{КПД} = \frac{{\text{полезная энергия}}}{{\text{входная энергия}}}
\]

Полезная энергия в данном случае - это энергия, которая позволяет нагреть подсолнечное масло. Она вычисляется так:

\[
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
\]

где \(Q\) - количество энергии (в джоулях), \(m\) - масса подсолнечного масла (в килограммах), \(c\) - удельная теплоемкость подсолнечного масла (в Дж/(кг·°С)), \(\Delta T\) - изменение температуры подсолнечного масла (в градусах Цельсия).

Подставляем известные значения и находим значение полезной энергии:

\[
Q = 850\,г \cdot 1700\,Дж/(кг·°С) \cdot (73°С - 25°С) = 261\,800\,Дж
\]

Входная энергия равна количеству энергии, высвобожденной при сгорании мазута. Используя таблицу значений удельной теплоты сгорания мазута \(40\,МДж/кг\), и массу сгоревшего мазута \(4,7\,г\), мы можем вычислить входную энергию следующим образом:

\[
\text{входная энергия} = m \cdot Q_{\text{уд}}
\]

\[
\text{входная энергия} = 4,7\,г \cdot 40\cdot10^6\,Дж/кг = 188\,000\,Дж
\]

Теперь мы можем рассчитать КПД, подставив изначальные значения в формулу КПД:

\[
\text{КПД} = \frac{{261\,800\,Дж}}{{188\,000\,Дж}} \approx 1,394
\]

Таким образом, КПД использованной нагревательной установки составляет около \(1,394\) или \(139,4\%\). Это свидетельствует о том, что система достаточно эффективна и выделяет больше полезной энергии, чем входная энергия.