Які показання динамометра будуть, якщо до нього підвісити стальний циліндр масою 390 г і півкількість циліндра занурити

Для решения данной задачи нам необходимо знать некоторые физические законы и принципы.

Согласно принципу Архимеда, плавающее в жидкости или газе тело испытывает на себе силу поддерживающую, равную весу вытесненной им жидкости или газа.

В данной задаче мы имеем стальной цилиндр, который погружен в воду, и динамометр, который поддерживает его. Рассмотрим пошаговое решение.

Шаг 1: Найдем вес стального цилиндра. Вес равен массе тела, умноженной на ускорение свободного падения \( g \). В данной задаче, предположим, что ускорение свободного падения равно 9.8 м/с², как обычно используется при решении физических задач. Определяем вес \( F \):

\[ F = m \cdot g \]

Где \( m = 390 \, \text{г} = 0.39 \, \text{кг} \) - масса стального цилиндра.

Шаг 2: Так как цилиндр погружен в воду, он вытесняет определенный объем воды. Используя принцип Архимеда, мы можем сказать, что сила поддерживающая цилиндр будет равна весу вытесненной воды. Определяем объем воды \( V \), вытесненной цилиндром, при условии, что плотность воды \( \rho \) равна 1000 кг/м³:

\[ V = \frac{m}{\rho} \]

где \( m = 0.5 \cdot 0.39 \) кг - масса вытесненной воды.

Шаг 3: Вычислим вес вытесненной воды, используя формулу, описанную в шаге 1:

\[ F = m \cdot g \]

где \( m \) - масса вытесненной воды.

Итак, мы получили формулы для решения задачи. Теперь давайте составим выражение для показаний динамометра.

Показания динамометра будут равны сумме веса стального цилиндра и веса вытесненной воды:

\[ \text{Показания динамометра} = \text{Вес стального цилиндра} + \text{Вес вытесненной воды} \]

\[ \text{Показания динамометра} = F + F \]

\[ \text{Показания динамометра} = m \cdot g + m \cdot g \]

\[ \text{Показания динамометра} = 0.39 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} + 0.39 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \]

\[ \text{Показания динамометра} = 0.39 \, \text{кг} \cdot 2 \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \]

\[ \text{Показания динамометра} = 0.39 \, \text{кг} \cdot 19.6 \, \text{м/с²} \]

\[ \text{Показания динамометра} = 7.644 \, \text{Н} \]

Таким образом, показания динамометра будут равны 7.644 Ньютон.