Які показання динамометра будуть, якщо до нього підвісити стальний циліндр масою 390 г і півкількість циліндра занурити

Для решения данной задачи нам необходимо знать некоторые физические законы и принципы.

Согласно принципу Архимеда, плавающее в жидкости или газе тело испытывает на себе силу поддерживающую, равную весу вытесненной им жидкости или газа.

В данной задаче мы имеем стальной цилиндр, который погружен в воду, и динамометр, который поддерживает его. Рассмотрим пошаговое решение.

Шаг 1: Найдем вес стального цилиндра. Вес равен массе тела, умноженной на ускорение свободного падения $g$. В данной задаче, предположим, что ускорение свободного падения равно 9.8 м/с², как обычно используется при решении физических задач. Определяем вес $F$:

$$F=m\cdot g$$

Где $m=390\text{г}=0.39\text{кг}$ - масса стального цилиндра.

Шаг 2: Так как цилиндр погружен в воду, он вытесняет определенный объем воды. Используя принцип Архимеда, мы можем сказать, что сила поддерживающая цилиндр будет равна весу вытесненной воды. Определяем объем воды $V$, вытесненной цилиндром, при условии, что плотность воды $\rho$ равна 1000 кг/м³:

$$V=\frac{m}{\rho }$$

где $m=0.5\cdot 0.39$ кг - масса вытесненной воды.

Шаг 3: Вычислим вес вытесненной воды, используя формулу, описанную в шаге 1:

$$F=m\cdot g$$

где $m$ - масса вытесненной воды.

Итак, мы получили формулы для решения задачи. Теперь давайте составим выражение для показаний динамометра.

Показания динамометра будут равны сумме веса стального цилиндра и веса вытесненной воды:

$$\text{Показания динамометра}=\text{Вес стального цилиндра}+\text{Вес вытесненной воды}$$

$$\text{Показания динамометра}=F+F$$

$$\text{Показания динамометра}=m\cdot g+m\cdot g$$

$$\text{Показания динамометра}=0.39\text{кг}\cdot 9.8\text{м/с²}+0.39\text{кг}\cdot 9.8\text{м/с²}$$

$$\text{Показания динамометра}=0.39\text{кг}\cdot 2\cdot 9.8\text{м/с²}$$

$$\text{Показания динамометра}=0.39\text{кг}\cdot 19.6\text{м/с²}$$

$$\text{Показания динамометра}=7.644\text{Н}$$

Таким образом, показания динамометра будут равны 7.644 Ньютон.