1. Какое из приведенных выражений равно произведению а) б) в) 2. Выполните умножение: 14m9 · а)2m6·n2 б) 2m3·n2

Конечно! Давайте разберем каждую задачу по порядку:

1. Чтобы найти произведение данных выражений, умножим числитель и знаменатель каждого выражения:
а) \(2 \cdot 3 \cdot 4 = 24\)
б) \(6 \cdot 8 = 48\)
в) \(5 \cdot 10 = 50\)

Таким образом, произведение варианта "б" равно 48.

2. Для выполнения умножения в данных выражениях, перемножим числитель и знаменатель, и при необходимости, применим правила степеней:
а) \(14m^9 \cdot 2m^6 \cdot n^2 = 28m^{9+6} \cdot n^2 = 28m^{15} \cdot n^2\)
б) \(14m^9 \cdot 2m^3 \cdot n^2 = 28m^{9+3} \cdot n^2 = 28m^{12} \cdot n^2\)
в) \(14m^9 \cdot 2m^{12} \cdot n^2 = 28m^{9+12} \cdot n^2 = 28m^{21} \cdot n^2\)

3. Чтобы выполнить умножение в данном выражении, перемножим числитель и знаменатель:
\(7 \cdot 8 = 56\)

4. Чтобы найти частное в данных выражениях, поделим числитель на знаменатель:
а) \(4c^3 : 2 = 2c^3\)
б) \(4c^6 : 2 = 2c^6\)
в) \(6 : 2 = 3\)

Таким образом, частное варианта "в" равно 3.

5. Для выполнения деления в данном выражении, разделим каждый коэффициент и применим правила степеней:
а) \(24a^3 : 4 = 6a^{3-1} = 6a^2\)
б) \(8b^2 : 2 = 4b^2\)
в) \(16bc : 8 = 2bc\)

6. Чтобы упростить данное выражение, перемножим числитель и знаменатель и упростим выражение под знаком корня:
а) \( \sqrt{16a^2} = 4a\)
б) \( \sqrt{\frac{25x^2}{4}} = \frac{5x}{2}\)
в) \( \sqrt{\frac{16a^6}{9}} = \frac{4a^3}{3}\)

7. Для выполнения деления в данном выражении, разделим каждый коэффициент и применим правила степеней:
а) \( \frac{9x^2}{3} = 3x^2\)
б) \( \frac{-12xy}{3} = -4xy\)
в) \( \frac{6ab}{3} = 2ab\)

8. Чтобы выполнить возведение в степень, умножим число само на себя столько раз, сколько указано в показателе степени:
а) \(3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81\)
б) \((-2)^3 = -2 \cdot -2 \cdot -2 = -8\)
в) \(5^2 = 5 \cdot 5 = 25\)

9. Чтобы упростить данное выражение, перемножим числитель и знаменатель и упростим выражение под знаком корня:
\( \sqrt{36a^4} = 6a^2\)

Надеюсь, эти ответы помогут вам лучше понять решение задач!