1. Какое число не может принадлежать позиционной системе счисления с цифрой 8 в своей записи? Варианты ответов

Добро пожаловать! Давайте посмотрим на каждую задачу по отдельности.

1. Какое число не может принадлежать позиционной системе счисления с цифрой 8 в своей записи? Варианты ответов: а) система с основанием меньше 8, б) система с основанием 8, b) система с основанием 10, г) система с основанием 16.

Для решения этой задачи, нам нужно понять, как формируется число в позиционной системе счисления. В общем случае, число в позиционной системе счисления записывается как комбинация разрядов, каждый из которых умножается на определенную степень основания системы, и затем суммируются.

В случае, если система счисления содержит цифру 8, то наибольшей цифрой, которую можно использовать в этой системе будет 7. Таким образом, ответом на задачу будет вариант а) система с основанием меньше 8.

2. Какое число не может принадлежать системе счисления, если оно равно 71 832? Варианты ответов: а) система с основанием меньше 8, б) система с основанием 8, b) система с основанием 10, г) система с основанием 16.

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно проанализировать число 71 832. Обратите внимание, что самая большая цифра, которую мы можем использовать в системе с основанием 8 - это 7.

Теперь рассмотрим каждый вариант ответа отдельно:
а) Если система с основанием меньше 8, то в ней нельзя использовать числа больше 7. Значит, это не может быть ответом.
б) В системе с основанием 8, наибольшая цифра 7, так что это может быть ответом.
b) В системе с основанием 10 (десятичной системе счисления), мы можем использовать все цифры от 0 до 9. Значит, это не может быть ответом.
г) В системе с основанием 16 (шестнадцатеричной системе счисления), мы можем использовать цифры от 0 до 9 и буквы от A до F. Поскольку число 71 832 содержит цифры, превышающие использование в шестнадцатеричной системе, это не может быть ответом.

Таким образом, ответом на вторую задачу будет вариант а) система с основанием меньше 8.