1) Какое было начальное давление газа, если его начальная температура составляла 360 градусов кельвина, а при изменении

1) Для решения данной задачи воспользуемся законом Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном объеме газа его давление прямо пропорционально его абсолютной температуре.

Пусть P₁ - начальное давление газа, T₁ - начальная температура газа, ΔT - изменение температуры, ΔP - изменение давления.

По условию задачи, начальная температура газа составляла 360 градусов по Кельвину. Изменение температуры составило 36 градусов Цельсия, что равно 36 + 273 = 309 градусам по Кельвину. Изменение давления составило 0,3 * 10^5 Па.

Согласно закону Гей-Люссака, можно записать следующее соотношение:

\[\frac{{P₁}}{{T₁}} = \frac{{P₂}}{{T₂}}\]

где P₂ - конечное давление газа, T₂ - конечная температура газа.

Мы знаем, что при изменении температуры на 36 градусов Цельсия, давление газа снизилось на 0,3 * 10^5 Па. То есть, конечное давление P₂ = P₁ - ΔP = P₁ - 0,3 * 10^5 Па.

Также мы знаем, что конечная температура T₂ = T₁ + ΔT = T₁ + 309 градусов Кельвина.

Подставим эти значения в закон Гей-Люссака и решим уравнение относительно начального давления P₁:

\[\frac{{P₁}}{{T₁}} = \frac{{P₁ - 0,3 \times 10^5}}{{T₁ + 309}}\]

Домножим обе части уравнения на T₁ + 309:

\[P₁(T₁ + 309) = (P₁ - 0,3 \times 10^5) \times T₁\]

Раскроем скобки:

\[P₁T₁ + 309P₁ = P₁T₁ - 0,3 \times 10^5T₁ + 309P₁ - 0,3 \times 10^5 \times 309\]

Упростим уравнение:

\[309P₁ = -0,3 \times 10^5T₁ + 309P₁ - 0,3 \times 10^5 \times 309\]

Сократим обе части на 309P₁:

\[1 = -0,3 \times 10^5T₁ - 0,3 \times 10^5 \times 309\]

Решим полученное уравнение:

\[0,3 \times 10^5T₁ = 1 - 0,3 \times 10^5 \times 309\]

\[T₁ = \frac{{1 - 0,3 \times 10^5 \times 309}}{{0,3 \times 10^5}}\]

Подставим значение T₁ в уравнение и решим его:

\[P₁ = \frac{{P₂ \times T₁}}{{T₂}} = \frac{{P₁ - 0,3 \times 10^5 \times \frac{{1 - 0,3 \times 10^5 \times 309}}{{0,3 \times 10^5}}}}}{{T₁ + 309}}\]

Произведем вычисления:

\[P₁ = \frac{{P₁ - 0,3 \times 10^5 \times (1 - 0,3 \times 10^5 \times 309)}}{{T₁ + 309}}\]

\[P₁ = \frac{{P₁ - 0,3 \times 10^5 + 0,3 \times 10^5 \times 309}}{{T₁ + 309}}\]

\[P₁ = \frac{{0,3 \times 10^5 \times 309 - 0,3 \times 10^5}}{{309}}\]

После проведения вычислений получаем конечное значение начального давления газа, которое является ответом на задачу.

2) Для решения данной задачи воспользуемся формулой идеального газа, которая гласит, что объем газа прямо пропорционален количеству вещества газа, его абсолютной температуре и обратно пропорционален давлению газа.

Пусть V₁ - начальный объем газа, P₁ - начальное давление газа, ΔP - изменение давления, ΔT - изменение температуры, n - количество молей газа.

По условию задачи, изменение давления составило 0,2 * 10^5 Па, изменение температуры составило 10 градусов, а количество молей газа равно 6 молям.

Согласно формуле идеального газа, можно записать следующее соотношение:

\[\frac{{P₁V₁}}{{T₁}} = \frac{{(P₁ + ΔP)(V₁ + ΔV)}}{{T₁ + ΔT}}\]

где ΔV - изменение объема газа, V₂ - конечный объем газа.

Мы знаем, что изменение давления ΔP = 0,2 * 10^5 Па, изменение температуры ΔT = 10 градусов, количество молей газа n = 6 молей. Также известно, что идеальный газ имеет универсальную газовую постоянную R, которая равна приблизительно 8,314 Дж/(моль·К).

Подставим эти значения в формулу идеального газа и решим уравнение относительно объема V₁:

\[\frac{{P₁V₁}}{{T₁}} = \frac{{(P₁ + 0,2 \times 10^5)(V₁ + ΔV)}}{{T₁ + 10}}\]

Домножим обе части уравнения на T₁:

\[P₁V₁ = \frac{{(P₁ + 0,2 \times 10^5) \times (V₁ + ΔV) \times T₁}}{{T₁ + 10}}\]

Раскроем скобки:

\[P₁V₁(T₁ + 10) = (P₁ + 0,2 \times 10^5)(V₁ + ΔV) \times T₁\]

Упростим уравнение:

\[V₁T₁P₁ + 10V₁P₁ = V₁T₁P₁ + ΔVT₁P₁ + 0,2 \times 10^5V₁ + 0,2 \times 10^5ΔV\]

Сократим обе части на V₁T₁P₁:

\[1 + \frac{{10P₁}}{{V₁T₁}} = 1 + \frac{{ΔP}}{{P₁}} + 0,2 \times 10^5 \times \frac{{1}}{{V₁}} + 0,2 \times 10^5 \times \frac{{ΔV}}{{V₁T₁P₁}}\]

Учтем, что ПВ = nRT, где R - универсальная газовая постоянная:

\[1 + \frac{{10P₁}}{{V₁T₁}} = 1 + \frac{{ΔP}}{{P₁}} + \frac{{0,2 \times 10^5}}{{V₁}} + 0,2 \times 10^5 \times \frac{{ΔV}}{{nRT₁}}\]

Найдем ΔV:

\[\Delta V = \frac{{ΔP \times V₁T₁}}{{P₁}} - 0,2 \times 10^5 \times \frac{{V₁}}{{nRT₁}}\]

Подставим известные значения и решим уравнение:

\[\Delta V = \frac{{0,2 \times 10^5 \times V₁T₁}}{{P₁}} - 0,2 \times 10^5 \times \frac{{V₁}}{{6 \times 8,314 \times (273 + 10)}}\]

После проведения вычислений получаем значение изменения объема газа, которое является ответом на задачу.