Какая средняя мощность развивается двигателем автомобиля массой 2 тонны при движении в гору с углом наклона

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие физические формулы:

1. Работа, совершенная силой тяжести: \(W = mgh\), где \(m\) - масса автомобиля, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота.

2. Мощность, развиваемая двигателем: \(P = \frac{W}{t}\), где \(P\) - мощность, \(W\) - работа, \(t\) - время.

3. Расстояние, пройденное автомобилем: \(s = l \cdot \cos(\theta)\), где \(s\) - расстояние, \(l\) - горизонтальное перемещение, \(\theta\) - угол наклона.

Вычислим каждый из этих параметров по шагам:

1. Начнем с вычисления работы, совершенной силой тяжести. У нас есть масса автомобиля \(m = 2\) тонны, ускорение свободного падения \(g = 9.8\) м/с² и высота подъема \(h\). Для расчета \(h\) мы можем использовать тригонометрическое соотношение: \(h = l \cdot \sin(\theta)\), где \(l\) - расстояние, \(\theta\) - угол наклона.

Подставим известные значения:
\(h = 100 \cdot \sin(6°)\)

2. Теперь, когда у нас есть \(h\), можем вычислить работу, используя формулу \(W = mgh\). Подставим значения:
\(W = 2 \cdot 10^3 \cdot 9.8 \cdot 100 \cdot \sin(6°)\)

3. Далее, рассчитываем время, используя формулу расстояния и скорости: \(t = \frac{s}{v}\), где \(s\) - расстояние, \(v\) - скорость. Подставим известные значения:
\(t = \frac{100}{36 \cdot \frac{1000}{3600}}\)

4. Теперь, когда у нас есть работа и время, можно вычислить мощность, используя формулу \(P = \frac{W}{t}\). Подставим значения:
\(P = \frac{2 \cdot 10^3 \cdot 9.8 \cdot 100 \cdot \sin(6°)}{\frac{100}{36 \cdot \frac{1000}{3600}}}\)

5. Наконец, учитывая, что коэффициент трения составляет 0.05, вычислим среднюю мощность, развиваемую двигателем, ослабленную трением:
\(P_{\text{сред}} = 0.95 \cdot P\)

Таким образом, средняя мощность развиваемая двигателем автомобиля составляет \(P_{\text{сред}} = 0.95\) мощности, полученной в пункте 4.
Теперь вычислим все значения, чтобы получить окончательный ответ: