1. Каким образом можно нарисовать второй угол на каждом рисунке так, чтобы точка была пересечением двух углов?

Для каждого вопроса я предложу наиболее понятное и обстоятельное решение.

1. Чтобы нарисовать второй угол с точкой пересечения двух углов, мы можем использовать следующий метод. Возьмем произвольный точку \(A\) на одной из сторон первого угла. С помощью циркуля или шаблона, построим дугу с центром в точке \(A\), чтобы она пересекала обе стороны угла. Это даст нам точки пересечения дуги с каждой стороной. Соединим эти точки пересечения отрезком, и он будет вторым углом с точкой пересечения.

2. Чтобы изменить рисунок так, чтобы пересечение двух углов было лучом, нам понадобится другой метод. Возьмем опять произвольную точку \(A\) на одной из сторон первого угла. Но вместо того, чтобы строить дугу, просто соединим эту точку с вершиной второго угла. Таким образом, получим луч, который будет пересекать первый угол в точке \(A\) и второй угол в его вершине.

3. Для изменения рисунка таким образом, чтобы пересечение двух углов было треугольником, нам нужно выбрать другой подход. Возьмем опять произвольную точку \(A\) на одной из сторон первого угла. От этой точки проведем отрезки, которые будут пересекать обе стороны второго угла. Образовавшийся треугольник будет пересекать оба угла.

4. Чтобы нарисовать второй угол с точкой пересечения двух углов, образующими четырехугольник, мы можем использовать следующий метод. Возьмем произвольную точку \(A\) на одной из сторон первого угла. Затем, проведем отрезки из этой точки, которые будут пересекать обе стороны второго угла. Полученный четырехугольник будет также содержать точку пересечения двух углов.

5. Для изменения рисунка таким образом, чтобы пересечение двух углов было отрезком, следуем следующему методу. Возьмем опять произвольную точку \(A\) на одной из сторон первого угла. Затем, проведем отрезок из этой точки, который будет пересекать обе стороны второго угла. Таким образом, получим отрезок, который является пересечением двух углов.