1. Каким образом можно изобразить сигналы, которые можно синтезировать в лабораторной работе: а) как изменяется частота

1а. Для изменения частоты синусоидального сигнала на 5 тыс. Гц, можно использовать функцию \(f(t) = \sin(2\pi f_0 t)\), где \(f(t)\) - синусоидальный сигнал, \(f_0\) - начальная частота сигнала (в Гц), \(t\) - время.

Чтобы изменить частоту сигнала, достаточно изменить значение параметра \(f_0\). При увеличении \(f_0\) на 5 тыс. Гц, сигнал будет иметь новую частоту.

1б. Для генерации прямоугольных видеоимпульсов с различной длительностью (0,25 мс, 0,5 мс, 1,0 мс), можно использовать функцию \(f(t) = \operatorname{rect}\left(\frac{t}{T}\right)\), где \(f(t)\) - искомый сигнал, \(\operatorname{rect}(x)\) - функция прямоугольного импульса, а \(T\) - период импульса.

Функция прямоугольного импульса \(\operatorname{rect}(x)\) определена следующим образом:
\[
\operatorname{rect}(x) = \begin{cases}
1 & |x| \leq \frac{1}{2} \\
0 & |x| > \frac{1}{2}
\end{cases}
\]

Для получения прямоугольных видеоимпульсов с заданной длительностью, необходимо выбрать значение периода импульса \(T\) так, чтобы соответствующая длительность соотносилась с периодом.

1в. Для генерации пилообразных видеоимпульсов с различной длительностью (0,5 мс, 1,0 мс), можно использовать функцию \(f(t) = \frac{t}{T}\), где \(f(t)\) - искомый сигнал, \(T\) - период импульса.

Таким образом, графики прямоугольных и пилообразных видеоимпульсов могут быть построены с помощью соответствующих функций, указанных выше.

2. Идеальные выборочные сигналы для сигналов из пункта 1а, 1б и 1в можно рассчитать и построить, используя метод выборки. Для выполнения идеализации выборочного сигнала необходимо знать период выборки \(T_{\text{выб}}\) (в данном случае равный 5).

Пусть \(t_{\text{выб}} = \frac{n}{T_{\text{выб}}}\), где \(t_{\text{выб}}\) - время выборки, \(n\) - номер выборки.

Для каждого выбранного момента времени \(t_{\text{выб}}\), можно определить значение соответствующего сигнала из пункта 1, используя ранее описанные функции.

Таким образом, для каждого момента времени \(t_{\text{выб}}\) можно рассчитать значения идеального выборочного сигнала для сигналов из пункта 1а, 1б и 1в, при условии, что известен период выборки \(T_{\text{выб}}\).

Надеюсь, это понятно и помогает вам!