1. Какие утверждения являются верными? а) При умножении дроби на натуральное число, необходимо умножить числитель дроби

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

а) При умножении дроби на натуральное число, необходимо умножить числитель дроби на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Это утверждение верно. При умножении дроби на натуральное число, каждая часть дроби увеличивается в n раз, где n - это это натуральное число. Например, если у нас есть дробь \( \frac{1}{2} \) и мы умножаем ее на 3, то получим \( \frac{1 \cdot 3}{2} = \frac{3}{2} \).

б) При делении двух дробей необходимо умножить дробь, обратную делителю, на делимое.

Это утверждение также верно. При делении двух дробей, мы можем записать это как умножение первой дроби на обратную второй дробь. Например, если у нас есть дроби \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{4}{5} \) и мы хотим разделить их, мы можем записать это как \( \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} \).

в) Произведение правильных дробей всегда является правильной дробью.

Это утверждение тоже верно. Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. При умножении двух правильных дробей, произведение числителей всегда будет меньше произведения знаменателей, поэтому результат также будет правильной дробью.

г) Два числа считаются взаимно обратными, если их сумма равна нулю.

Это утверждение неверно. Два числа считаются взаимно обратными, если их произведение равно единице. Сумма двух чисел может быть нулевой, но это не делает их взаимно обратными. Например, числа 2 и -2 имеют сумму 0, но не являются взаимно обратными.

Надеюсь, ответ был понятен и обоснован. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!