Сколько существует двузначных чисел, которые разделены на удвоенную цифру

Question

Математика: Сколько существует двузначных чисел, которые разделены на удвоенную цифру их десятков и равны 5? В перечислении всех таких чисел обоснуйте ваш ответ

Kosmicheskiy_Puteshestvennik · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу шаг за шагом и найдем количество двузначных чисел, удовлетворяющих условию.

Пусть двузначное число, которое разделено на удвоенную цифру десятков и равно 5, имеет вид "AB", где A обозначает десятки, а B - единицы.

В условии сказано, что число "AB" разделено на "2A" и результат равен 5, то есть \(\frac{{AB}}{{2A}} = 5\).

Для нашего удобства, перепишем данное уравнение в более привычной форме без дробей: \(AB = 10A + B = 5 \cdot 2A = 10A\).

Таким образом, получаем следующее уравнение:

\[10A + B = 10A\]

Отнимаем от обеих частей уравнения \(10A\):

\[B = 0\]

Из полученного уравнения видно, что единицы равны нулю. Однако, по условию, числа должны быть двузначными, следовательно, таких чисел не существует.

Таким образом, ответ на задачу составляет 0. Нет двузначных чисел, которые разделены на удвоенную цифру десятков и равны 5.

Надеюсь, данное пояснение было полезным и ответ на задачу понятен. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задайте их!

Сколько существует двузначных чисел, которые разделены на удвоенную цифру их десятков и равны 5? В перечислении всех

Kosmicheskiy_Puteshestvennik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!