1. Какие утверждения являются истинными? а) Точка на числовой прямой имеет координату, которая указывает ее положение

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

а) Точка на числовой прямой имеет координату, которая указывает ее положение.

Это утверждение является истинным. На числовой прямой каждая точка имеет соответствующую координату, которая показывает ее местоположение относительно начала координат. Координаты могут быть положительными или отрицательными, в зависимости от того, на каком отрезке числовой прямой находится точка.

б) Обратные числа - это числа, которые отличаются только по знаку.

Это утверждение также является истинным. Обратным числом к данному числу называется число, при умножении на которое получается единица. Например, обратным числом к 2 будет -2, так как 2 * (-2) = -4, а обратным числом к -3 будет 1/(-3), так как -3 * (1/(-3)) = 1.

в) Целые числа включают в себя натуральные числа, их противоположные числа и ноль.

Данное утверждение также является истинным. Целыми числами называются все натуральные числа (1, 2, 3, ...) вместе с их противоположными числами (-1, -2, -3, ...) и нулем (0). Таким образом, целые числа охватывают все возможные числовые значения на числовой прямой.

г) Модулем числа A(a) называется расстояние от начала координат до точки A(a), измеряемое в единичных отрезках.

И это утверждение верное. Модуль числа представляет собой абсолютное значение числа, игнорируя его знак. В случае числовой прямой, модуль числа можно вычислить как расстояние от этого числа до начала координат. Например, модуль числа -5 равен 5, так как расстояние от -5 до 0 равно 5 единичным отрезкам.

Таким образом, все утверждения, о которых было сказано, являются истинными и корректными.