1. Какие утверждения из списка верны? Запишите их номера. а) Если углы, образованные пересечением двух прямых с третьей

1. Давайте посмотрим на каждое утверждение из списка:
а) Утверждение а) неверно. Если углы, образованные пересечением двух прямых с третьей прямой, равны, это не означает, что прямые параллельны. Это может быть верно только для определенных типов углов и прямых.

б) Утверждение б) верно. Действительно, диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника. Это можно показать, построив высоту трапеции, которая будет являться общей стороной для обоих треугольников.

в) Утверждение в) неверно. Квадрат диагонали прямоугольника не равен сумме квадратов его смежных сторон. Реальное утверждение состоит в том, что квадрат диагонали равен сумме квадратов его двух сторон. Таким образом, это утверждение неверно.

Исходя из анализа каждого утверждения, мы можем заключить, что верными являются только утверждения:
б) Диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника.

2. Чтобы посчитать длину провода, нам следует использовать теорему Пифагора. Расстояние от дома до столба, обозначенное как a, равно 15 м. Высота столба, обозначенная как b, равна 12 м. И катет провода, обозначенный как c, равен разнице между высотой столба и точкой крепления провода на столбе (12 м - 4 м = 8 м).

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора: \[c^2 = a^2 + b^2\]

Подставляем известные значения: \[c^2 = 15^2 + 8^2\]
Вычисляем: \[c^2 = 225 + 64 = 289\]
Извлекаем квадратный корень: \[c = \sqrt{289} = 17\]

Таким образом, длина провода равна 17 метрам.

Мы использовали теорему Пифагора, чтобы найти длину провода, опирающуюся на известные расстояния и высоты.